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[主观题]

等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。()

等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。()

A.错误

B.正确

答案
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更多“等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。()”相关的问题

第1题

向量组Ⅰ与向量组Ⅱ所含向量个数相等且等价,则向量组Ⅰ线性无关的充要条件是向量组Ⅱ线性无关. 向量组Ⅰ与向量

向量组Ⅰ与向量组Ⅱ所含向量个数相等且等价,则向量组Ⅰ线性无关的充要条件是向量组Ⅱ线性无关.

向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价,则向量组Ⅰ线性无关的充要条件是向量组Ⅱ线性无关?

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第2题

设n维向量组α1,α2,…,αn,线性无关,证明:对于任意m-1个数k1,k2,…,km-1,向量组肺=β1+k1αm,β2=α2+k2α
m,…,βm-1=αm-1+km-1αm,αm也线性无关。

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第3题

向量组α1,α2,…αs线性无关的充分条件是(). (A) α1,α2,…αs均不为零向量 (B) α1,α2,…αs中任意两个向量的分

向量组α1,α2,…αs线性无关的充分条件是( ).

(A) α1,α2,…αs均不为零向量

(B) α1,α2,…αs中任意两个向量的分量不成比例

(C) α1,α2,…,αs中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示

(D) α1,α2,…,αs中有一部分向量线性无关

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第4题

向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分条件是A.α1,α2,…,αs均不为零向量.B.α1,α2,…,αs中任意两个向量的

向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分条件是

A.α1,α2,…,αs均不为零向量.

B.α1,α2,…,αs中任意两个向量的分量不成比例.

C.α1,α2,…,αs中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示.

D.α1,α2,…,αs中有一部分向量线性无关.

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第5题

设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是A.若对于任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks,都有k1α1+

设α1,α2,…,αs均为n维向量,下列结论不正确的是

A.若对于任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks,都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0,则α1,α2,…,αs线性无关.

B.若α1,α2,…,αs线性相关,则对于任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks,都有k1α1+k2α2+…+ksαs=0.

C.α1,α2,…,αs线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s.

D.α1,α2,…,αs线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关.

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第6题

已知向量组 设向量组 若向量组α,α,α线性无关,求分量λ的取值范围.

设向量组

若向量组α,α,α线性无关,求分量λ的取值范围.

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第7题

已知向量组 已知向量组 若向量组α1,α2,α3线性无关,求分量λ的取值范围.

已知向量组

若向量组α1,α2,α3线性无关,求分量λ的取值范围.

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第8题

设有任意两个n维向量组α1,…,αm和β1,…,βm,若存在两组不全为零的数λ1,…,λm和k1,…,km,使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm
设有任意两个n维向量组α1,…,αm和β1,…,βm,若存在两组不全为零的数λ1,…,λm和k1,…,km,使(λ1+k11+…+(λm+kmm+(λ1-k11+…+(λm-kmm=0,则( )

A.α1…,αm和β1,…,βm都线性相关

B.α1,…,αm和β1,…,βm都线性无关

C.α11,…,αmm,α11,…,αmm线性无关

D.α11,…,αmm,α11,…,αmm线性相关

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第9题

试证向量组 线性无关.

试证向量组

线性无关.

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第10题

若A为n×m矩阵,且有左逆存在,则A的列向量组线性无关.

证明存在列向量线性无关的矩阵B(下标n(n-m)

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第11题

若向量ξ可以由线性无关组α1,α2,…,αs线性表出,则该表示法是唯一的. 若向量ξ可以由线性相关向量组α1,α2,…,αs

若向量ξ可以由线性无关组α1,α2,…,αs线性表出,则该表示法是唯一的.

若向量ξ可以由线性相关向量组α1,α2,…,αs线性表出,则该表示法是唯一的?

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