请输入或粘贴题目内容
搜题
拍照、语音搜题，请扫码下载APP
题目内容
（请给出正确答案）
设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是
A．若对于任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1＋k2α2＋…＋ksαs≠0，则α1，α2，…，αs线性无关．
B．若α1，α2，…，αs线性相关，则对于任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1＋k2α2＋…＋ksαs＝0．
C．α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s．
D．α1，α2，…，αs线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关．
答案
更多“设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是A．若对于任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1＋”相关的问题
第1题
设α1，α2，…，αm均为n维列向量，那么下列结论正确的是( )．
(A) 若k1α1+k2α2+kmαm=0，则α1，α2，…，αm线性相关．
(B) 若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，km，都有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则α1，α2，…，αm线性无关．
(C) 若α1，α2，…，αm线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，…km，都有k1α1+k2α2+…+kmαm=0．
(D) 若0α1+0α2+…+0αm=0，则α1，α2，…，αm，线性无关．
第2题
设α1，α2，…，αm均为以维列向量，那么，下列结论正确的是
A．若k1α1＋k2α2＋…＋kmαm＝0，则α1，α2，…，αm线性相关．
B．若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，km，都有k1α1＋k2α2＋…＋kmαm≠0，则α1，α2，…，αm线性无关．
C．若α1，α2，…，αm性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，…，km，都有k1α1＋k2α2＋…＋kmαm＝0
D．若0α1＋0α2＋…＋0αm＝0，则α1，α2，…，αm线性无关．
第3题
设α1，…，αn-1是Rn中的线性无关向量组，n维实向量βj(j=1，2)与α1，…，αn-1均正交，证明：β1与β2线性相关.
第4题
设A是n(n＞1)阶矩阵，ξ1，ξ2，…，ξn，是n维列向量，若ξn≠0，且Aξ1=ξ2，Aξ2=ξ3，…，Aξn-1=ξn，Aξn=0，证明
第5题
设α1，α2，…，αn均为正数，X∈Cn，且x=(x1，x2，…，xn)T．证明函数
在Cn上定义了一个向量范数．
第6题
设αi=(ai1，ai2，…，ain)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关.已知β=(b2，b2，…，bn)T是线性方程组
的非零解向量.试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性相关性.
第7题
设αi＝(ai1，ai2…，ain)T(i＝1，2，…，r；r＜”)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β＝(b1，b2，……bn)T是线性方程组
的非零解向量．试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性相关性．
第8题
设αi=(ai1，ai2…，ain)T(i=1． 2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αn线性无关，已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组
的非零解向量．试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性相关性．
第9题
第10题
设n阶矩阵A可逆，α，β均为n维列向量，且1+βTA-1α≠0，证明：矩阵A+αβT可逆，且
(2-18)
第11题
设λ1，λ2，…，λm为互不相同的常数，r1，r2，…，rm均为Rn中的非零向量.试证：向量函数组
在-∞＜t＜+∞上线性无关.
