向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分条件是A.α1,α2,…,αs均不为零向量.B.α1,α2,…,αs中任意两个向量的
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分条件是
A.α1,α2,…,αs均不为零向量.
B.α1,α2,…,αs中任意两个向量的分量不成比例.
C.α1,α2,…,αs中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示.
D.α1,α2,…,αs中有一部分向量线性无关.
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充分条件是
A.α1,α2,…,αs均不为零向量.
B.α1,α2,…,αs中任意两个向量的分量不成比例.
C.α1,α2,…,αs中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示.
D.α1,α2,…,αs中有一部分向量线性无关.
第1题
VE中正交向量组α1,α2,…,αs必然线性无关.
VE中线性无关向量组α1,α2,…,αs必然正交?
第2题
若向量组α1,α2,…,αs线性无关,则k1α1+k2α2+…+ksαs=0,推出
k1=k2=…=ks=0.
若0α1+0α2+…+0αs=0,则α1,α2,…,αs线性无关?
第3题
下述说法对吗?为什么? (1)“向量组α1,…αs,如果有全为零的数k1,…ks使得k1α1+…+ksαs=0,则α1,…,αs线性无关.” (2)“如果有一组不全为零的数k1,…,ks,使得k1α1
第4题
若向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3+α1仍然线性无关.
若向量组α1,α2,…αn(n>3)线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,…,αn+α1仍然线性无关?
第6题
设在向量组α1,α2,…,αm中,α1≠0且每个αi=(i=2,3,…,m)都不能由α1,α2,…,αi-1线性表示,证明该向量组线性无关
第7题
设α1,…,αn-1是Rn中的线性无关向量组,n维实向量βj(j=1,2)与α1,…,αn-1均正交,证明:β1与β2线性相关.
第8题
设有向量组α1=(1,0,0),α2=(0,1,0),α3=(0,4,0),因为α1不能由α2,α3线性表出,因此α1,α2,α3线性无关,试分析这一判断是否正确.
第9题
在向量组α1,α2,…,αr(r≥2)中αr≠0,试证:对任意的k1,k2,…,kr-1,向量组
β1=α1+k1αr,β2=α2+k2αr,…,βr-1=αr-1+kr-1αr
线性无关的充要条件是α1,α2,…,αr线性无关
第10题
设向量α1≠0,证明:向量组α1,α2,…,αm(m≥2)线性无关每个向量αi都不能由α1,α2,…,αi-1线性表出(i=2,3,…,m).