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（请给出正确答案）
[主观题]
若A为n×m矩阵，且有左逆存在，则A的列向量组线性无关．
证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m）
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（请给出正确答案）
证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m）
答案
更多“若A为n×m矩阵，且有左逆存在，则A的列向量组线性无关．”相关的问题
第1题
矩阵C的列向量线性无关，则对任何可乘的矩阵B，有n(B)=n(CB)．
若存在一可乘的矩阵B，使n(B)=n(CB)，则C的列向量必线性相关？
(注：n(A)={x|Ax=0}为A的零化子空间)．
第2题
A.A的任意m个列向量必线性无关
B.A的任意一个m阶子式不等于零
C.若矩阵B满足BA=0，则B=0
D.A通过行初等变更，必可以化为(Em,0)的形式
第3题
试证明：
设fn∈L(R1)(n=1，2，…)，F∈L(R1)，且有
若存在
第4题
设A∈Cm×n，rank(A)=γ，若有m阶可逆矩阵P和n阶置换矩阵Q，使得
，S∈C(n－γ)(m－γ)．试证：对任给L∈C(n－γ)(m－γ)，矩阵
是A的一个广义逆，若L=0，则相应的G是A的一个自反广义逆．
第5题
设列矩阵α=(a，0，…，0，a)T，a＜0；E为n阶单位矩阵，矩阵A=E-ααT，B=E+(1/a)ααT，其中A的逆矩阵为B，则a=________．
第6题
试证明：
若{fn(x)}是
|fn(x')-fn(x″)|≤M|x'-x″|，x',x″∈E，
则{fn(x)}是E上几乎处处收敛列．
第7题
在非随机矢量θ=(θ1，θ2，…，θM)T的估计中，如果
式中，ψii是费希尔数据信息矩阵J的逆矩阵
利用关系式
和上式两边对θJ求偏导所得关系式
并定义M+1维矢量ui为
则其协方差矩阵
的关系式。请完成这一推导。
第9题
若矩阵Ps×k的列向量组线性无关，A为k×n矩阵，则AX=B与PAX=PB同解．
若Ps×k与Ak×n为任意矩阵，则AX=B与PAX=PB同解？
第10题
设A是m×n阶矩阵，b是m维列向量，c是n维行向量，x∈Rn，y∈Rm。试证：如果线性规划问题：
min(cx-bTy)
有可行解，则必有最优解，且最优值为零。
