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题目内容
（请给出正确答案）
向量组α1，α2，…αs线性无关的充分条件是( )．
(A) α1，α2，…αs均不为零向量
(B) α1，α2，…αs中任意两个向量的分量不成比例
(C) α1，α2，…，αs中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示
(D) α1，α2，…，αs中有一部分向量线性无关
答案
C
更多“向量组α1，α2，…αs线性无关的充分条件是（)． （A) α1，α2，…αs均不为零向量 （B) α1，α2，…αs中任意两个向量的分”相关的问题
第1题
设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是
A．若对于任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1＋k2α2＋…＋ksαs≠0，则α1，α2，…，αs线性无关．
B．若α1，α2，…，αs线性相关，则对于任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1＋k2α2＋…＋ksαs＝0．
C．α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s．
D．α1，α2，…，αs线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关．
第2题
设向量组
α1，α2，…，αs线性无关 (1)
β1，β2，…，βs线性无关 (2)
且向量组(2)能被向量组(1)线性表示。求证：向量组(1)能被向量组(2)线性表示。
第3题
若向量ξ可以由线性无关组α1，α2，…，αs线性表出，则该表示法是唯一的.
若向量ξ可以由线性相关向量组α1，α2，…，αs线性表出，则该表示法是唯一的？
第4题
VE中正交向量组α1，α2，…，αs必然线性无关．
VE中线性无关向量组α1，α2，…，αs必然正交？
第5题
向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分条件是
A．α1，α2，…，αs均不为零向量．
B．α1，α2，…，αs中任意两个向量的分量不成比例．
C．α1，α2，…，αs中任意一个向量均不能由其余s－1个向量线性表示．
D．α1，α2，…，αs中有一部分向量线性无关．
第6题
若向量组α1，α2，…，αs线性无关，则k1α1+k2α2+…+ksαs=0，推出
k1=k2=…=ks=0．
若0α1+0α2+…+0αs=0，则α1，α2，…，αs线性无关？
第7题
向量组α1，α2，…，αs的秩为r，当每个向量都可以由其中某r个向量线性表出，则这r个向量即为一极大无关组.
若向量组α1，α2，…，αs的秩为r，且其中有一个向量可以由其中某r个向量线性表出，则这r个向量即为一极大无关组？
第8题
向量组α1，α2，…，αs的秩为r，则至少有一个含r个向量的无关部分组．
向量组α1，α2，…，αs的秩为r，则其中任意r个向量组成的部分组线性无关？
第9题
下述说法对吗？为什么？ (1)“向量组α1，…αs，如果有全为零的数k1，…ks使得k1α1+…+ksαs=0，则α1，…，αs线性无关．” (2)“如果有一组不全为零的数k1，…，ks，使得k1α1
第10题
若向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3+α1仍然线性无关．
若向量组α1，α2，…αn(n＞3)线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，…，αn+α1仍然线性无关？
若向量组α1，α2，α3线性无关，求分量λ的取值范围．
