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[主观题]

若向量ξ可以由线性无关组α1,α2,…,αs线性表出,则该表示法是唯一的. 若向量ξ可以由线性相关向量组α1,α2,…,αs

若向量ξ可以由线性无关组α1,α2,…,αs线性表出,则该表示法是唯一的.

若向量ξ可以由线性相关向量组α1,α2,…,αs线性表出,则该表示法是唯一的?

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更多“若向量ξ可以由线性无关组α1,α2,…,αs线性表出,则该表示法是唯一的. 若向量ξ可以由线性相关向量组α1,α2,…,αs”相关的问题

第1题

若向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3+α1仍然线性无关. 若向量组α1,α2,…αn(n>3)线性无关,则向量

若向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组α12,α231仍然线性无关.

若向量组α1,α2,…αn(n>3)线性无关,则向量组α12,α23,…,αn1仍然线性无关?

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第2题

已知向量组 已知向量组 若向量组α1,α2,α3线性无关,求分量λ的取值范围.

已知向量组

若向量组α1,α2,α3线性无关,求分量λ的取值范围.

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第3题

若向量组α1,α2,…,αs线性无关,则k1α1+k2α2+…+ksαs=0,推出 k1=k2=…=ks=0. 若0α1+0α2+…+0αs=0,则α1,α2,…,αs

若向量组α1,α2,…,αs线性无关,则k1α1+k2α2+…+ksαs=0,推出

k1=k2=…=ks=0.

若0α1+0α2+…+0αs=0,则α1,α2,…,αs线性无关?

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第4题

若α1,α2,…,αr为VE的一组线性无关向量,则存在VE的一个标准正交向量组β1,β2,…,βr,使得L(α1,α2,…,αr)=L(β1,β2,

若α1,α2,…,αr为VE的一组线性无关向量,则存在VE的一个标准正交向量组β1,β2,…,βr,使得L(α1,α2,…,αr)=L(β1,β2,…,βr).

若α1,α2,…,αr为VE的一个标准正交向量,且L(α1,α2,…,αr)=L(β1,β2,…,βr),则β1,β2,…,βr为标准正交向量组?

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第5题

设在向量组α1,α2,…,αm中,α1≠0且每个αi=(i=2,3,…,m)都不能由α1,α2,…,αi-1线性表示,证明该向量组线性无关

设在向量组α1,α2,…,αm中,α1≠0且每个αi=(i=2,3,…,m)都不能由α1,α2,…,αi-1线性表示,证明该向量组线性无关

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第6题

设有向量组α1=(1,0,0),α2=(0,1,0),α3=(0,4,0),因为α1不能由α2,α3线性表出,因此α1,α2,α3线性无关,试分析这一

设有向量组α1=(1,0,0),α2=(0,1,0),α3=(0,4,0),因为α1不能由α2,α3线性表出,因此α1,α2,α3线性无关,试分析这一判断是否正确.

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第7题

设向量α1≠0,证明:向量组α1,α2,…,αm(m≥2)线性无关每个向量αi都不能由α1,α2,…,αi-1线性表出(i=2,3,…,m).

设向量α1≠0,证明:向量组α1,α2,…,αm(m≥2)线性无关每个向量αi都不能由α1,α2,…,αi-1线性表出(i=2,3,…,m).

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第8题

设向量组α1,α2,α3线性无关,β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对于任意常数k,必有(

设向量组α1,α2,α3线性无关,β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对于任意常数k,必有( ).

(A) α1,α2,α3,kβ12线性无关

(B) α1,α2,α3,kβ12线性相关

(C) α1,α2,α3,β1+kβ2线性无关

(D) α1,α2,α3,β1+kβ2线性相关

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第9题

设α1,α2,…,αm-1(m>3)线性相关,向量组α2,…,αm线性无关,试讨论 (1)α1能否由α2,α3,…,αm-1线性表示?

设α1,α2,…,αm-1(m>3)线性相关,向量组α2,…,αm线性无关,试讨论 (1)α1能否由α2,α3,…,αm-1线性表示? (2)αm能否由α1,α2,…,αm-1线性表示?

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第10题

向量组α1,α2,…,αr(r≥2)线性无关,则对任意实数k1,k2,…,kr-1有β1=α1+k1α,β2=α2+k2αr,…,βr-1=αr-1+kr-1αr,αr仍

向量组α1,α2,…,αr(r≥2)线性无关,则对任意实数k1,k2,…,kr-1有β11+k1α,β22+k2αr,…,βr-1r-1+kr-1αr,αr仍然线性无关.

若向量组α1,α2,…,αr(r≥2)线性相关,则对任意实数k1,k2,…,kr-1有β11+k1αr,β22+k2αr,…, βr-1r-1+kr-1αr,αr仍然线性相关?

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