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[主观题]

设平稳随机信号为其中，yk、Zk（k=1，2，…，N)是相互统计独立、均值为零、方差为σ2的高斯随机变量；频率ωk已知。

设平稳随机信号为

$设平稳随机信号为其中，yk、Zk（k=1，2，…，N)是相互统计独立、均值为零、方差为σ2的$

其中，y_k、Z_k(k=1，2，…，N)是相互统计独立、均值为零、方差为σ²的高斯随机变量；频率ω_k已知。试求x(t)的均值μ_x(t)和自相关函数r_x(t-μ)=E[z(t)z(u)]。

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发布时间：2022-12-04

更多“设平稳随机信号为其中，yk、Zk（k=1，2，…，N)是相互统计独立、均值为零、方差为σ2的高斯随机变量；频率ωk已知。”相关的问题

第1题

设随机振幅、随机相位信号为 s（t；a,θ)=a（t)cos（ωot+θ) 其中，频率ωo是常数；振幅a（t)是平稳随机过程，其自相

设随机振幅、随机相位信号为

s(t；a,θ)=a(t)cos(ω_ot+θ)

其中，频率ω_o是常数；振幅a(t)是平稳随机过程，其自相关函数为

ra(τ)=E[a(t)a(t+τ)]

功率谱密度为

相位是在(-π，π)上均匀分布的随机变量；假定振幅a(t)与相位θ之间相互统计独立。求信号s(t；a，θ)的自相关函数r_s(τ)和功率谱密度P_s(ω)。

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第2题

若由式（5.21)确定的向量yk和zk满足 [yk，zk]≠0 （k=0，1，…，r-1)，（5.21) 则向量组y0，y1，…，yr-1线性无关，

若由式(5.21)确定的向量y_k和z_k满足

[y_k，z_k]≠0 (k=0，1，…，r-1)，

(5.21)

则向量组y₀，y₁，…，y_r-1线性无关，向量组z₀，z₁，…，z_r-1也线性无关．

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第3题

设平稳随机信号为s（t)，其导数为（t)。请证明式中，rs（α)=E[s（t)s（t+α)]，是信号s（t)的自相关函数；,是

设平稳随机信号为s(t)，其导数为(t)。请证明

式中，r_s(α)=E[s(t)s(t+α)]，是信号s(t)的自相关函数；,是信号s(t)的导数；与s(t)的互相关函数；是rs(α)的一阶导数。

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第4题

设观测信号为 x（t)=s（t；a，θ)+n（t) =asin（ω0t+θ)+n（t)，0≤t≤T 其中，随机相位θ在（-π，π)上均匀分布；n（t)是均

设观测信号为

x(t)=s(t；a，θ)+n(t)

=asin(ω₀t+θ)+n(t)，0≤t≤T

其中，随机相位θ在(-π，π)上均匀分布；n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯A噪声，求信号振幅a的最大似然估计量必须满足的方程。

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第5题

设1≤k≤n，且y0，y1，…，yk线性相关，则rankB≤k．

设1≤k≤n，且y₀，y₁，…，y_k线性相关，则rankB≤k．

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第6题

设平稳各态历遍随机信号的观测值x[k]={1，-1，2，-2；k=0，1，2，3}，试分别用直接法（周期图法)和间接法（相关法)求

设平稳各态历遍随机信号的观测值x[k]={1，-1，2，-2；k=0，1，2，3}，试分别用直接法(周期图法)和间接法(相关法)求其功率谱估计值P_x(Ω)，并简述现代功率谱估计的基本思想。

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第7题

设｜zk｜=1（k=1，2，…，n)．试证：

设｜zk｜=1(k=1，2，…，n)．试证：

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第8题

若平稳随机序列{Xi)中的元素服从正态分布N（0，1)，序列的自相关函数是RX（m)=E[XiXi+m]=e-∣m∣。将{Xi

若平稳随机序列{Xi)中的元素服从正态分布N(0，1)，序列的自相关函数是RX(m)=E[XiXi+m]=e-∣m∣。将{Xi}通过一个FIR线性系统得到序列{Yi)，该线性系统的输入输出关系是YK=XK+aXK-1。求YK的方差，以及能使此方差最小的α值。采用此最佳的α，然后进行1bit量化，最小的失真将是多少？

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第9题

设A∈Rn×n，0≠y0∈Rn，记yk=Aky0（k=1，2，…，n)，证明：若y0，y1，…，yr（r≤n)线性相关，则yr，yr+1，…，yn可由y0，y1，…，yr-1

设A∈R^n×n，0≠y₀∈Rⁿ，记y_k=A^ky₀(k=1，2，…，n)，证明：若y₀，y₁，…，y_r(r≤n)线性相关，则y_r，y_r+1，…，y_n可由y₀，y₁，…，y_r-1线性表示．