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首页 > 数学与应用数学> 常微分方程
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[主观题]

设|zk|=1(k=1,2,…,n). 试证:

设|zk|=1(k=1,2,…,n). 试证:

设|zk|=1(k=1,2,…,n). 试证:设|zk|=1(k=1,2,…,n). 试证:请帮忙给

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第1题

设ai,bi≥0,(i=1,2,…,n),k>1, 则

设ai,bi≥0,(i=1,2,…,n),k>1,

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第2题

设ai≥0,bi≥0(i=1,2,…,n).又k>1,k'>1且,则

设ai≥0,bi≥0(i=1,2,…,n).又k>1,k'>1且,则

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第3题

设0≤ak≤1,(k=1,2,…,n).令S=∑ak,试证不等式 [H.S.萨比洛]

设0≤ak≤1,(k=1,2,…,n).令S=∑ak,试证不等式

[H.S.萨比洛]

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第4题

设f(x)为任一多项式,为一微分算子,试证 f(zD)zk=f(k)zk.

设f(x)为任一多项式,为一微分算子,试证

f(zD)zk=f(k)zk

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第5题

设离散型随机变量X分布律为P{X=K}=5A(0.5)K,其中K=1,2,……,则A=()

A.2

B.1

C.3/4

D.1/5

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第6题

设实对称阵A和B的特征值分别是λ1≤λ2≤…≤λn和u1≤u2≤…≤un,若对单位向量x,恒有∣xT(B-A)x∣≤ε(ε>0),

设实对称阵A和B的特征值分别是λ1≤λ2≤…≤λn和u1≤u2≤…≤un,若对单位向量x,恒有∣xT(B-A)x∣≤ε(ε>0),则∣uk=λk∣≤ε(k=1,2,…,n).

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第7题

设{ukx,t))(k=1,2,…)是满足如下关系的C2类函数序列: 对哪些α>0,β>0存在这样的不依赖于k的x0,使得对1,

设{ukx,t))(k=1,2,…)是满足如下关系的C2类函数序列:

对哪些α>0,β>0存在这样的不依赖于k的x0,使得对1,2,…),uk(x,t)=0?

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第8题

设平稳各态历遍随机信号的观测值x[k]={1,-1,2,-2;k=0,1,2,3},试分别用直接法(周期图法)和间接法(相关法)求

设平稳各态历遍随机信号的观测值x[k]={1,-1,2,-2;k=0,1,2,3},试分别用直接法(周期图法)和间接法(相关法)求其功率谱估计值Px(Ω),并简述现代功率谱估计的基本思想。

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第9题

(解联立方程组的斜量法) 设ωk=ωk(x1,x2,…,xn)=0(k=1,2,…,n)为包含n个未知元的联立方程组,其中诸ωk均为x的可

(解联立方程组的斜量法) 设ωkk(x1,x2,…,xn)=0(k=1,2,…,n)为包含n个未知元的联立方程组,其中诸ωk均为x的可微函数,而且偏微商均连续.今把X=(x1,x2,…,xn)看作n维空间的位置矢量,把W=(ω1,ω2,…,ωn)看作位置矢量X的函数W=W(X).又以ρ表示W的模(长度):

此处总是ρ(X)≥0,而ρ(X)=0的解亦就是方程组的解.于是当X1=(x'1,x'2,…,x'n)为方程组的一个近似解时(即其所相应的模ρ1=ρ(X1)为一相当小的正数),则进一步的近似解X2=(x12,x22,…,xn2)便可按下式求出:

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第10题

考虑标量系统,其信号模型为 sk=sk-1, k=1,2,… 其中,s0是均值为零、方差为的高斯随机变量。设观测方程为 x

考虑标量系统,其信号模型为

sk=sk-1, k=1,2,…

其中,s0是均值为零、方差为的高斯随机变量。设观测方程为

xk=sk+nk, k=1,2,…

其中,观测噪声nk(k≥1)是均值为零、方差为的互不相关的高斯随机序列。若已知

,x1=3

,x2=-4

,x3=2.5

(1)求状态滤波值及状态滤波的均方误差

(2)求均方误差的稳态值,k→∞

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第11题

设K的全部极点为x(1),x(2),…,x(u),K的全部极射向为y(1),y(2),…,y(v),则x∈K当且仅当存在αi≥0(i=1.2,…,u)且和

设K的全部极点为x(1),x(2),…,x(u),K的全部极射向为y(1),y(2),…,y(v),则x∈K当且仅当存在αi≥0(i=1.2,…,u)且和βi≥0(i=1,2,…,v),使得

(8.7)

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