设|zk|=1(k=1,2,…,n). 试证:
设|zk|=1(k=1,2,…,n). 试证:
设|zk|=1(k=1,2,…,n). 试证:
第6题
设实对称阵A和B的特征值分别是λ1≤λ2≤…≤λn和u1≤u2≤…≤un,若对单位向量x,恒有∣xT(B-A)x∣≤ε(ε>0),则∣uk=λk∣≤ε(k=1,2,…,n).
第7题
设{ukx,t))(k=1,2,…)是满足如下关系的C2类函数序列:
对哪些α>0,β>0存在这样的不依赖于k的x0,使得对1,2,…),uk(x,t)=0?
第8题
设平稳各态历遍随机信号的观测值x[k]={1,-1,2,-2;k=0,1,2,3},试分别用直接法(周期图法)和间接法(相关法)求其功率谱估计值Px(Ω),并简述现代功率谱估计的基本思想。
第9题
(解联立方程组的斜量法) 设ωk=ωk(x1,x2,…,xn)=0(k=1,2,…,n)为包含n个未知元的联立方程组,其中诸ωk均为x的可微函数,而且偏微商均连续.今把X=(x1,x2,…,xn)看作n维空间的位置矢量,把W=(ω1,ω2,…,ωn)看作位置矢量X的函数W=W(X).又以ρ表示W的模(长度):
此处总是ρ(X)≥0,而ρ(X)=0的解亦就是方程组的解.于是当X1=(x'1,x'2,…,x'n)为方程组的一个近似解时(即其所相应的模ρ1=ρ(X1)为一相当小的正数),则进一步的近似解X2=(x12,x22,…,xn2)便可按下式求出:
第10题
考虑标量系统,其信号模型为
sk=sk-1, k=1,2,…
其中,s0是均值为零、方差为的高斯随机变量。设观测方程为
xk=sk+nk, k=1,2,…
其中,观测噪声nk(k≥1)是均值为零、方差为的互不相关的高斯随机序列。若已知
,x1=3
,x2=-4
,x3=2.5
(1)求状态滤波值、和及状态滤波的均方误差、和。
(2)求均方误差的稳态值,k→∞
第11题
设K的全部极点为x(1),x(2),…,x(u),K的全部极射向为y(1),y(2),…,y(v),则x∈K当且仅当存在αi≥0(i=1.2,…,u)且和βi≥0(i=1,2,…,v),使得
(8.7)