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[主观题]

设随机振幅、随机相位信号为 s（t；a,θ)=a（t)cos（ωot+θ) 其中，频率ωo是常数；振幅a（t)是平稳随机过程，其自相

设随机振幅、随机相位信号为

s(t；a,θ)=a(t)cos(ω_ot+θ)

其中，频率ω_o是常数；振幅a(t)是平稳随机过程，其自相关函数为

ra(τ)=E[a(t)a(t+τ)]

功率谱密度为

$设随机振幅、随机相位信号为 s（t；a,θ)=a（t)cos（ωot+θ) 其中，频率ωo是常数$

相位是在(-π，π)上均匀分布的随机变量；假定振幅a(t)与相位θ之间相互统计独立。求信号s(t；a，θ)的自相关函数r_s(τ)和功率谱密度P_s(ω)。

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发布时间：2022-12-04

更多“设随机振幅、随机相位信号为 s（t；a,θ)=a（t)cos（ωot+θ) 其中，频率ωo是常数；振幅a（t)是平稳随机过程，其自相”相关的问题

第1题

设观测信号为 x（t)=s（t；a，θ)+n（t) =asin（ω0t+θ)+n（t)，0≤t≤T 其中，随机相位θ在（-π，π)上均匀分布；n（t)是均

设观测信号为

x(t)=s(t；a，θ)+n(t)

=asin(ω₀t+θ)+n(t)，0≤t≤T

其中，随机相位θ在(-π，π)上均匀分布；n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯A噪声，求信号振幅a的最大似然估计量必须满足的方程。

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第2题

已知调频波振幅Im，载波f0=50 MHz，△f=75 kHz，初始相位为零，调制频率F=15 kHz。设调制信号为IΩcosΩt

。问在t=5 s时，此调频波的瞬时频率是多少？相角又是多少？

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第3题

设平稳随机信号为s（t)，其导数为（t)。请证明式中，rs（α)=E[s（t)s（t+α)]，是信号s（t)的自相关函数；,是

设平稳随机信号为s(t)，其导数为(t)。请证明

式中，r_s(α)=E[s(t)s(t+α)]，是信号s(t)的自相关函数；,是信号s(t)的导数；与s(t)的互相关函数；是rs(α)的一阶导数。

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第4题

在均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=N0/2的高斯白噪声背景中，考虑一般二元随机相位信号波形的检测问题。若两个假

在均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声背景中，考虑一般二元随机相位信号波形的检测问题。若两个假设下的接收信号分别为

H₀:x(t)=acos(ω₀t+θ₀)+n(t)，0≤t≤T

H₁:x(t)=acos(ω₁t+θ₁)+n(t)，0≤t≤T

其中，信号的振幅a、频率ω₀和ω₁为已知常量，且满足ω₀T=2mπ，ω₁T=2nπ，m、n为正整数。设随机相位服从

在先验概率P(H₀)=P(H₁)下，采用最小平均错误概率准则，试用正交级数展开法求信号波形检测的判决表示式。

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第5题

设{an)和{bn)是两个相互独立的随机序列，每个序列自身是一个独立等概的二进制序列，其元素取值于±1

。

(1)求复信号s(t)的波特率： (2)求s(t)的功率谱密度及功率； (3)设y(t)是以s(t)为复包络的带通信号，请写出y(t)的三种表达式(幅度相位式、正交式、复数式)。

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第6题

假设接收二进制振幅键控2ASK信号的接收系统组成框图如图所示。设输入信号为式中 n（t)是信道加性噪声，

假设接收二进制振幅键控2ASK信号的接收系统组成框图如图所示。设输入信号为

式中

n(t)是信道加性噪声，其双边功率谱密度为n₀/2；带通滤波器是带宽为B(Hz)的理想滤波器。

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第7题

某调频振荡器调制信号为零时的输出电压表示式为 vc（t)=5cos（20π×106t)V 若调制信号为vΩ（t)=1.5cos（30π×10

某调频振荡器调制信号为零时的输出电压表示式为

v_c(t)=5cos(20π×10⁶t)V

若调制信号为v_Ω(t)=1.5cos(30π×10³t)v，当K_F=60π×10³rad/(s·v)时，写出调频波的瞬时频率和瞬时相位的表示式、调制指数m_F和频带宽度，并说明带内的旁频数。

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第8题

设随机信号s（t)加噪声n（t)为 x（t)=s（t)+n（t) 其中，信号s（t)与噪声，n（t)互不相关，它们的均值都为零，自相关

设随机信号s(t)加噪声n(t)为

x(t)=s(t)+n(t)

其中，信号s(t)与噪声，n(t)互不相关，它们的均值都为零，自相关函数分别为

和

(1)求获得最佳波形估计结果的物理不可实现滤波器的脉冲响应h(t)。

(2)求估计的均方误差。

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第9题

设观测信号为 x（t)=s（t－τ)＋n（t) 其中，n（t)是均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=N0／2的高斯白噪声。若信号s（t)如图

设观测信号为

x(t)=s(t-τ)+n(t)

其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声。若信号s(t)如图所示，求信号s(t)到达时间τ的最大似然无偏估计量的最小均方误差。

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第10题

设观测信号为 x（t)=s（t-τ)+n（t) 其中，n（t)是均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=N0/2的高斯白噪声。若信号s（t)为

设观测信号为

x(t)=s(t-τ)+n(t)

其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声。若信号s(t)为

证明，到达时间τ的最大似然无偏估计量的均方误差满足

其中，E_s是信号的能量，即

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第11题

有一实平稳随机信号 x（n)=Asin（2πf0n+φ)+ω（n) 其中，振幅A和频率f0为常数，φ是在区间（-π，π]上均匀分布的随

有一实平稳随机信号

x(n)=Asin(2πf₀n+φ)+ω(n)

其中，振幅A和频率f₀为常数，φ是在区间(-π，π]上均匀分布的随机初相位，白噪声ω(n)与Asin(2πf₀n+φ)不相关。试写出x(n)的自相关序列的表达式。

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