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设W是欧氏空间V的一个子空间，α是V中一向量，α1=projwα为α在W上的投影.证明：在α与W中各点的距离中，以α与α1的距离为最小，即
答案
更多“设W是欧氏空间V的一个子空间，α是V中一向量，α1=projwα为α在W上的投影.证明：在α与W中各点的距离中，以α与α1的”相关的问题
第1题
设W是欧氏空间V的一个子空间，{ε，…，εr}是W的一个标准正交基，令映射T：V→W为
T(α)=projwα=〈α，ε1〉ε1+…+〈α，εr〉εr，
α∈V
证明：T是线性变换(称T为由V到W的正交射影).
第9题
设σ，τ为数域P上一线性空间V的线性变换，W≤V，若W关于σ，τ不变，则W关于σ+τ和στ也不变．
若W关于στ不变，则W是关于σ或τ的不变子空间？
第10题
设ε1，ε2，ε3，ε4，ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基，设V1=L(α1，α2，α3)，其中α1=ε1+ε5，α2=ε1-ε2+ε4，α3=2ε1+ε2+ε3，求V1的一组标准正交基．
第11题
设σ，τ为数域P上一线性空间V的线性变换，W≤V，若W关于σ，τ不变，则W关于σ+τ和στ也不变．
若W关于σ+τ不变，则W关于σ，τ也不变？
的直和，即
.
也是V的一组标准正交基．
