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[主观题]
试证投影定理：设W是n维欧氏空间V的子空间，那么V是W与的直和，即.
试证投影定理：设W是n维欧氏空间V的子空间，那么V是W与
的直和，即
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试证投影定理：设W是n维欧氏空间V的子空间，那么V是W与的直和，即.
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更多“试证投影定理：设W是n维欧氏空间V的子空间，那么V是W与的直和，即.”相关的问题
第1题
V为n维线性空间，W为V的非空子集，若对V的加法和数乘两个运算构成线性空间，则W为V的子空间．
若V的非空子集W构成P上的线性空间，则W为V的子空间？
第2题
设W是欧氏空间V的一个子空间，{ε，…，εr}是W的一个标准正交基，令映射T：V→W为
T(α)=projwα=〈α，ε1〉ε1+…+〈α，εr〉εr，
α∈V
证明：T是线性变换(称T为由V到W的正交射影).
第3题
设V为n维线性空间，σ∈L(V)，W≤V，若
设σ，τ∈L(V)，W≤V，若W为τ的不变子空间，则W为σ的不变子空间？
第6题
设V为n维线性空间，σ，τ∈L(V)，且στ=τσ，则σV，σ-1(0)均为τ-子空间．故τV，τ-1(0)均为σ-子空间．
若σV，σ-1(0)均为τ-子空间，τV，τ-1(0)均为σ-子空间，则στ=τσ？
第7题
设W为数域F上向量空间V的子空间，α，β∈V，若α，β∈W，则对任意k∈F，β+kα∈W．
设W为数域F上向量空间V的子空间，α，β∈V，若α∈W，
第8题
设W为数域F上向量空间V的子空间，W≤V，α，β∈V，
设W≤V，α,β∈V，α∈W，则至多有一个k∈F，使得β+kα∈W？
第11题
设ε1，ε2，ε3，ε4，ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基，设V1=L(α1，α2，α3)，其中α1=ε1+ε5，α2=ε1-ε2+ε4，α3=2ε1+ε2+ε3，求V1的一组标准正交基．
也是V的一组标准正交基．
