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题目内容
（请给出正确答案）
设y=f(x)在区间[0，1]上不恒为常数，且连续可导．若f(0)=f(1)，则在开区间(0，1)内，( )．
(A) f'(x)恒为0 (B) f'(x)＞0 (C) f'(x)＜0
(D) 在(0，1)内存在两点ξ1和ξ2使f'(ξ1)与f'(ξ2)异号
答案
更多“设y=f（x)在区间[0，1]上不恒为常数，且连续可导．若f（0)=f（1)，则在开区间（0，1)内，（)． （A) f'（x)恒为0”相关的问题
第1题
设f(x)是定义在[a，b]上的二阶可导函数，对任意的x∈[a，b]，f(x)≥0，f"(x)≥0．若f(x)在[a，b]的任一子区间上不恒为0，则f(x)=0在[a，b]上最多只有一个根．
第3题
设f(x)在闭区间[0，1]上连续，且f(1一x)+f(x)≠0，则
A．0
B．1
C．
D．
第4题
设f(x)在[0，1]上可导，当0≤x≤1时，0≤f(x)≤1，且对于区间(0，1)内所有x有f'(x)≠1，求证在[0，1]上有且仅有一个x0，使f(x0)=x0．
第5题
设F(x)和G(x)是区间[0，1]上的可积函数，而且在这个区间上F(x)≤G(x)．
假若当x属于上题中的集Xr时，函数f(x)等于G(x)，当x不属于Xr时，等于F(x)，试证明：
这里
第6题
设k(s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k(s，t)=k(t，s)。设A定义在L2[0，1]为
求证：存在非零实序列{λn}，存在由[0，1]上的连续函数组成的标准正交序列{un}，使得对x∈L2[0，1]
其中，若上述级数为无穷级数，则这个级数对0≤s≤1一致收敛。证明∑|λn|2＜∞
第8题
设f(x)在(a，b)内可导，则以下三个条件相互等价：
1)在区间(a，b)上曲线y=f(x)向上凹，即曲线y=f(x)位于其上任一点处的切线上方．
2)对于任意的x1，x2∈(a，b)，任意的P∈[0，1]，有
f[px1+(1-p)x2]≤pf(x1)+(1-p)f(x2)．
3)f'(x)在(a，b)内单增．
第9题
用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0，1]上的数值解：
第10题
两个有限长序x(n)和y(n)的零值区间为 x(n)=0 n＜0，8≤n y(n)=0 n＜0，20≤≤n 对每个序列作20点DFT，即 X(k)=DFT[x(n)] k=0，1，…，19 Y(k)=DFT[y(n)] k=0，1，…，19 如果 F(k)=X(k)Y(k) k=0，1，…，19 f(n)=IDFT[F(k)] k=0，1，…，19 试问在哪些点上f(n)与x(n)*y(n)值相等，为什么？
第11题
设f(x)是以2为周期的周期函数，且f(x)又是偶函数，已知在[0，1]上f(x)=x2-2x，则
