证明:一个可观测量在某一量子态下的平均值可以表示成 其中,λn为算符的本征值。
证明:一个可观测量在某一量子态下的平均值可以表示成
其中,λn为算符的本征值。
证明:一个可观测量在某一量子态下的平均值可以表示成
其中,λn为算符的本征值。
第1题
让我们讨论二维Fermi气体.
(a)设电子限制在边长为L的方框中.单粒子能级由下式给出,
在大量子数()下,在(n,n+dn)中的量子态数目(计及自旋态)为dN=πndn.试计算态密度dN/dE;
(b)求二维Fermi气体的Fermi能量Ef和能量平均值Eav.
第2题
A.估计法
B.平均值法
C.补测法
D.插值法
第4题
并已知
E(g)=g0(m/s2), Var(g)=1(m/s2)2
E(n_{k})=0,
E(gnk)=0
求引力加速度g的线性最小均方误差估计量。
(1)取一次观测样本
证明
并求估计量的均方误差。
(2)取两次观测样本
x2=2g+n2
证明
并求估计量的均方误差。
第8题
在有N个原子的理想晶体中,如果把n个原子从晶体内部的点阵位置上移到晶体表面的点阵位置上,从而形成具有n个肖特基(Schottky)缺陷的非理想晶体(见图).令w代表把一个原子从晶体内部的点阵位置移到晶体表面所需的能量.试用求解题7.8相同的方法,证明在是的温度下,平衡态”的平均值满足
或
提示:把n个原子移到晶体表面的点阵位置上,相当于在N+n个点阵位置上分配n个空位的不同方式数.
第11题
A、一定置信度下以真值为中心包括测定平均值的区间
B、一定置信度下以测定平均值为中心包括真值的范围
C、真值落在某一可靠区间的概率
D、一定置信度下以真值为中心的可靠范围