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题目内容
（请给出正确答案）
并已知
E(g)=g0(m/s2)， Var(g)=1(m/s2)2
E(n_{k})=0，
E(gnk)=0
求引力加速度g的线性最小均方误差估计量
(1)取一次观测样本
证明
并求估计量的均方误差。
(2)取两次观测样本
x2=2g+n2
证明
并求估计量的均方误差。
答案
更多“作为时变测量和噪声采样相关情况线性最小均方误差估计的一个例子，我们考虑自由落体问题。若从某一行星上自由”相关的问题
第1题
考虑加权最小二乘估计问题。设对某物体重量进行了三次测量，线性观测方程为
xk=θ+nk， k=1，2，3
测量结果分别为1001kg，1002kg，1000kg。若已知测量噪声的统计特性为
E(n)=0 ,
第2题
设目标的加速度α是通过测量位移来估计的。若时变观测方程为
xk=k2a+nk,k=1,2,...
已知，nk是方差为
第3题
已知同维随机矢量θ1和θ2之和=θ1+θ2的线性最小均方误差估计矢量
其中
求估计矢量
第4题
测量标杆用于测量海浪高度(单位：m)，海浪高度是随时间变化的函数。对高度的采样信号的采样频率为每秒5个样本。采样得到的样本组成了下面的离散时间信号
si(nT)=cos[2π(0.2)nT+1.1]+0.5cos[2π(0.3)nT+1.5]
以上信号被传送至中央波浪检测站。由于噪声的影响，接收到的信号x(nT)为传送信号与噪声的和，噪声可用下面的MATLAB函数表示：
function no=drn(n)
N=size(n，2)；rand('seed'，0)；
no(1)=rand-0.5;
for i=2:N；
no(i)=0.2*no(i-1)+(rand-0.5)；
end；
利用一个低通滤波器对x(nT)进行处理以去除噪声。该滤波器的单位脉冲响应为
h(nT)={0.2*(0.8)n-0.14*(0.9)ncos(0.4n)+0.2(0.9)nsin(0.4n)}u(nT)]
试画出0≤t≤6s内高度采样信号si(nT)，滤波器的输入信号x(nT)，滤波器的单位脉冲响应h(nT)以及滤波器的输出信号y(nT)。
第5题
A.682
B.582
C.400
D.300
第6题
A.测量范围与刚度
B.灵敏度与线性度，要得到好的线性度则灵敏度越低
C.测量范围与灵敏度及线性度
D.刚度与灵敏度
第10题
第11题
T.对
F.错
