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[主观题]
试证：若一可积函数的傅立叶级数在一正测度集E上处处收敛，则它的傅立叶系数趋于零。
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更多“试证：若一可积函数的傅立叶级数在一正测度集E上处处收敛，则它的傅立叶系数趋于零。”相关的问题
第1题
试证明：
设f0(x)，fn(x)(n∈N)是[0，1]上非负可积函数，若fn(x)在[0，1]上依测度收敛于f0(x)，且有
则对[0，1]中任一可测集E，均有
第2题
若把定理13.10中一致收敛函数列{fn}的每一项在[a，b]上连续改为在[a，b]上可积，试证{fn}在[a，b]上的极限函数在[a，b]上也可积．
第3题
设∑ak为一正项发散级数，
(i)
(ii)
(iii)
第4题
设f(x)为定义在[a，b]上的一个连续函数(或黎曼可积函数)．令fvn=f(a+vδn)，
第6题
设s(x)=4[x]-2[2x]+1．又设f(x)为在0≤x≤1上的黎曼可积函数，{n}为自然数列，试证：
第7题
设f1(x)，f2(x)，…，fm(x)及φ1(x)，φ2(x)，…，φm(x)是2m个在a≤x≤b上的黎曼可积函数．试证：
第8题
试证明：
设F(x)，fn(x)(n∈N)是R1上的可测函数，且有|fn(x)|≤F(x)，a．e．x∈R1；又对任给ε＞0，均有
m({x∈R1：F(x)＞ε})＜+∞.
若fn(x)在R1上几乎处处收敛于0，则fn(x)在R1上依测度收敛于0．
第9题
证明，如果两个在区间[a，b]上有界的函数f(x)和φ(x)除去一个若当零测度点集外，在[a，b]上处处相等，或者这两个函数在[a，b]上都可积且有
第10题
设k为一正常数而a＜ξ＜b．又设f(x)在[a，b]上为黎曼可积函数而在ξ点的左右极限f(ξ-0)，f(ξ+0)都存在．则有
第11题
试证明：
设f(x)，g(x)在[0，∞)上局部可积，且有
若φ(x)是在[0，∞)上的非负递减函数，且f·φ∈L([0，∞))，g·φ∈L([0，∞))，则
