设s(x)=4[x]-2[2x]+1.又设f(x)为在0≤x≤1上的黎曼可积函数,{n}为自然数列,试证:
设s(x)=4[x]-2[2x]+1.又设f(x)为在0≤x≤1上的黎曼可积函数,{n}为自然数列,试证:
设s(x)=4[x]-2[2x]+1.又设f(x)为在0≤x≤1上的黎曼可积函数,{n}为自然数列,试证:
第1题
设|A|=x,|B|=y,则|ρ(A×B)|是下列哪一个?
(1)2y;(2)2x;(3)2x+y;(4)2x·y.
第2题
试证萨比洛的弱“陶贝尔型”定理可被扩充成如下的形式:设α>0.又设φ(t)为一正值单调上升函数并满足关系:
此处x→∞系经过这样的实数序列而使上式中的Stieltjes积分恒有意义,于是必有二正常数β1及β2使当x甚大时常有:
β1xα≤φ(x)≤β2xα,其中β1决不可能大于1/α,而β2决不可能小于1/α.
第3题
设α∈Cc∞(Rn)使得0≤β≤1,(单位球),并且α(0)=1,又设(xj)是Rn的一列元素,满足|xj|+2≤|xj+1|定义
证明:r(x)∈S(Rn)
第4题
设平面区域A分布有非均匀质量,密度函数为f(x,y)=x2,求其质量.其中A是由直线y=2x、x=2和x轴所围的三角形.
第5题
D=“A、B、C至少有一个发生”;
1. 设A={X|1≤X≤5),B={X|3<X≤7},C={X|X<1}都是R={X|一∞<X<+∞}中的集合,试求下列各集合: (1)(2)(3)(4)
第6题
E=“A发生,而B与C都不发生”;
1. 设A={X|1≤X≤5),B={X|3<X≤7},C={X|X<1}都是R={X|一∞<X<+∞}中的集合,试求下列各集合: (1)(2)(3)(4)
第7题
L=“A,B至少有一个发生,C不发生”.
1. 设A={X|1≤X≤5),B={X|3<X≤7},C={X|X<1}都是R={X|一∞<X<+∞}中的集合,试求下列各集合: (1)(2)(3)(4)
第8题
F=“A、B、C中恰有一个发生”;
1. 设A={X|1≤X≤5),B={X|3<X≤7},C={X|X<1}都是R={X|一∞<X<+∞}中的集合,试求下列各集合: (1)(2)(3)(4)