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（请给出正确答案）
试证明：
设f0(x)，fn(x)(n∈N)是[0，1]上非负可积函数，若fn(x)在[0，1]上依测度收敛于f0(x)，且有
![试证明： 设f0（x)，fn（x)（n∈N)是[0，1]上非负可积函数，若fn（x)在[0，1]上](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
则对[0，1]中任一可测集E，均有
答案
更多“试证明： 设f0（x)，fn（x)（n∈N)是[0，1]上非负可积函数，若fn（x)在[0，1]上依测度收敛于f0（x)，且有 ， 则对[0，1”相关的问题
第1题
试证明：
设fn∈L([a，b])(n∈N)，且有
|fn(x)|≤Mn(n∈N，x∈[a，b])，
则
第2题
试证明：
设fn∈C([0，1])(n∈N)，且有
第3题
试证明：
设f∈L(R1)，fn∈L(R1)(n=1，2，…)，且有
第5题
试证明：
设fn∈L([0,1])，fn(x)≥0(x∈[0，1])且
第6题
试证明：
设{fn(x)}是R1上非负实值可积函数渐降列，且fn(x)→0(n→∞，x∈R1)，令
第7题
试证明：
设f(x)是[0，1]上的递增函数，则存在fn∈C([0，1])(n∈N)，使得
第8题
试证明：
设fn∈L([0，1])(n=1，2，…)，F∈L([0，1])．若有
(i)|fn(x)|≤F(x)(n=1,2,…,x∈[0,1]);
(ii)对任意的g∈C([0，1])，
则对任意的可测集
第9题
试证明：
设f(x)，fn(x)(n∈N)在R1上可测，g∈C(R1)，若
第10题
试证明：
设定义在R1上的函数列{fn(x)}满足(λn＞0，n∈N)
则存在
第11题
试证明：
设Fn(x)(n∈N)以及f(x)是定义在R1上的实值函数，且有fn(x)→f(x)(n→∞，x∈R1)，则
(i)(t∈R1).
(ii)．
