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题目内容
（请给出正确答案）
试证明：
设F(x)，fn(x)(n∈N)是R1上的可测函数，且有|fn(x)|≤F(x)，a．e．x∈R1；又对任给ε＞0，均有
m({x∈R1：F(x)＞ε})＜+∞.
若fn(x)在R1上几乎处处收敛于0，则fn(x)在R1上依测度收敛于0．
答案
更多“试证明： 设F（x)，fn（x)（n∈N)是R1上的可测函数，且有|fn（x)|≤F（x)，a．e．x∈R1；又对任给ε＞0，均有 m（{x∈R1：F（x)＞”相关的问题
第1题
试证明：
设f∈L(R1)，fn∈L(R1)(n=1，2，…)，且有
第3题
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设f∈L(R1)且f(x)≥0(x∈R1)，则存在闭集列：
第5题
试证明：
设f(x)是[0，1]上的递增函数，则存在fn∈C([0，1])(n∈N)，使得
第6题
试证明：
设Fn(x)(n∈N)以及f(x)是定义在R1上的实值函数，且有fn(x)→f(x)(n→∞，x∈R1)，则
(i)(t∈R1).
(ii)．
第7题
试证明：
设fn∈L([0，1])(n=1，2，…)，F∈L([0，1])．若有
(i)|fn(x)|≤F(x)(n=1,2,…,x∈[0,1]);
(ii)对任意的g∈C([0，1])，
则对任意的可测集
第8题
试证明：
设f(x)，fn(x)(n∈N)在R1上可测，g∈C(R1)，若
第9题
试证明：
设fn∈C(1)((a，b))(n=1，2，…)，且有
若存在f'(x)，F(x)在(a，b)上连续，则f'(x)=F(x)，x∈(a，b)．
第10题
试证明：
设f(x，y)在R1×R1上分别是一元连续函数，则存在fn∈C(R2)(n∈N)，使得
第11题
试证明：
设fn(x)(n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn(x)|≤M(n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f(x)以及{nk}，使得
