题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
函数f在区间[a,b]上R可积的充要条件是f在区间[a,b]上的不连续点集为零测度集。()
函数f在区间[a,b]上R可积的充要条件是f在区间[a,b]上的不连续点集为零测度集。()
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函数f在区间[a,b]上R可积的充要条件是f在区间[a,b]上的不连续点集为零测度集。()
第2题
不存在这样的函数f:在区间[A,B]上增且使得f'(x)在[A,B]上积分值∫fDxR可测,f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)=Ax。()
第7题
设F(x)和G(x)是区间[0,1]上的可积函数,而且在这个区间上F(x)≤G(x).
假若当x属于上题中的集Xr时,函数f(x)等于G(x),当x不属于Xr时,等于F(x),试证明:
这里是函数f在[0,1]上的达布上积分,是函数f(x)在[0,1]上的达布下积分.
第8题
下面的函数f(x)和g(x)总假设是闭区间[a,b]上的连续函数,从而在[a,b]上是可积的.