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[主观题]

函数f在区间[a,b]上R可积的充要条件是f在区间[a,b]上的不连续点集为零测度集。()

函数f在区间[a,b]上R可积的充要条件是f在区间[a,b]上的不连续点集为零测度集。()

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更多“函数f在区间[a,b]上R可积的充要条件是f在区间[a,b]上的不连续点集为零测度集。()”相关的问题

第1题

如果函数f(x)在区间[a,b]上可积,则等于(). A.0 B. C. D.
如果函数f(x)在区间[a,b]上可积,则等于( ).

A.0

B.

C.

D.

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第2题

不存在这样的函数f:在区间[A,B]上增且使得f'(x)在[A,B]上积分值∫fDxR可测,f(x+y)=f(x)+f(

不存在这样的函数f:在区间[A,B]上增且使得f'(x)在[A,B]上积分值∫fDxR可测,f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)=Ax。()

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第3题

设f(x)在区间[a,b]上连续,则函数在区间[a,b]上一定( ).

A.连续

B.可导

C.可积

D.有界

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第4题

存在某区间[A,B]上增函数f,使得f'(x)在[A,B]上积分值∫fDx0,A.E.是∫EfnDx->0()

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.非充分非必要条件

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第5题

证明函数,如果x≠0且f(0)=0,在区间[0,1]上可积.

证明函数,如果x≠0且f(0)=0,在区间[0,1]上可积.

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第6题

设函数 问f在区间[0,1]上是否L可积?若可积,试求其积分值。

设函数

问f在区间[0,1]上是否L可积?若可积,试求其积分值。

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第7题

设F(x)和G(x)是区间[0,1]上的可积函数,而且在这个区间上F(x)≤G(x). 假若当x属于上题中的集Xr时,函数f(x)等

设F(x)和G(x)是区间[0,1]上的可积函数,而且在这个区间上F(x)≤G(x).

假若当x属于上题中的集Xr时,函数f(x)等于G(x),当x不属于Xr时,等于F(x),试证明:

这里是函数f在[0,1]上的达布上积分,是函数f(x)在[0,1]上的达布下积分.

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第8题

下面的函数f(x)和g(x)总假设是闭区间[a,b]上的连续函数,从而在[a,b]上是可积的.

下面的函数f(x)和g(x)总假设是闭区间[a,b]上的连续函数,从而在[a,b]上是可积的.

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第9题

试作R1上正值可测函数f(x),它在任一区间上都不可积.

试作R1上正值可测函数f(x),它在任一区间上都不可积.

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第10题

设f(x)是R上的可积函数,试证: 是R上的连续函数,且

设f(x)是R上的可积函数,试证:

是R上的连续函数,且

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第11题

f在E上可积的充要条件是级数M[E(f|>=n)]之和收敛。()

f在E上可积的充要条件是级数M[E(f|>=n)]之和收敛。()

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