题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设f(x)在区间[a,b]上连续,则函数在区间[a,b]上一定( ).
A.连续
B.可导
C.可积
D.有界
答案
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A.连续
B.可导
C.可积
D.有界
第1题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t),使两个区间a≤x≤b,a≤t≤β上的点成一一对应,又a=φ(a),b=φ(β),则f(x)的定积分可通过函数关系x=φ(t)变换为
. (4.3.4)
第2题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程
在开区间(a,b)内的根有
A.0个.
B.1个.
C.2个.
D.3个.
第3题
设函数f(x)于区间[a,b]上不连续,则于[a,b]上函数f(x)必无原函数,正确吗?
第5题
设函数f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)。证明在区间[a,b]上存在ξ,使
。
第8题
设随机变量X具有连续的分布函数F(x),且在任何有限区间(a,b)上,F(x)>0,求Y=F(X)的概率函数.
第9题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a≤c<d≤b,α、β∈R+,试证明:在[a,b]上必存在ξ,使得
αf(c)+βf(d)=(α+β)f(ξ).
第10题
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续非负,并且单调增加.证明:函数
在(0,+∞)上单调增加.