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[主观题]

证明函数，如果x≠0且f（0)=0，在区间[0，1]上可积．

证明函数 $证明函数，如果x≠0且f（0)=0，在区间[0，1]上可积．证明函数，如果x≠0且f(0)=0，在区$ ，如果x≠0且f(0)=0，在区间[0，1]上可积．

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发布时间：2022-12-04

更多“证明函数，如果x≠0且f（0)=0，在区间[0，1]上可积．”相关的问题

第1题

设函数f（x)在区间内0＜x≤1单调且在点x=0的邻近无界．证明，若

设函数f(x)在区间内0＜x≤1单调且在点x=0的邻近无界．证明，若

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第2题

设函数f（x)在[0，+∞)上连续，单调不减，且证明：

设函数f(x)在[0，+∞)上连续，单调不减，且

证明：

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第3题

证明，若函数f（x)在开区间0＜x＜a中单调且

证明，若函数f(x)在开区间0＜x＜a中单调且

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第4题

设函数f（x)在[0，+∞)上可导，，且f（0)·f'（0)≥0,证明：存在一点ξ∈[0，+∞)，使得f'（ξ)=0

设函数f(x)在[0，+∞)上可导，，且f(0)·f'(0)≥0,证明：存在一点ξ∈[0，+∞)，使得f'(ξ)=0

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第5题

试证明：设f（x)在R1上可测，φ：（0，∞)→（a，∞) （a＞0)且是递增函数，则．

试证明：

设f(x)在R¹上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则

．

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第6题

设f（x)在[0，a]连续，f（0)=0，且f'（x)在（0，a)内单调增（严格单调增)，证明函数f（x)/x在（0．a)内单调增（严格单

设f(x)在[0，a]连续，f(0)=0，且f'(x)在(0，a)内单调增(严格单调增)，证明函数f(x)/x在(0．a)内单调增(严格单调增)．

证明：我们只给出f'(x)单调增时的证明，严格单调增时的证明类似．

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第7题

设函数f（x)在[a，b]连续，在（a，b)可导，且f'（x)≤0．记，证明 F'（x)≤0， a＜x＜b

设函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，且f'(x)≤0．记，证明

F'(x)≤0， a＜x＜b

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第8题

试证明：设f（x)，g（x)在[0，∞)上局部可积，且有（0＜t＜+∞). 若φ（x)是在[0，∞)上的非负递减函数，且f·φ∈L（[0，∞)

试证明：

设f(x)，g(x)在[0，∞)上局部可积，且有

(0＜t＜+∞).

若φ(x)是在[0，∞)上的非负递减函数，且f·φ∈L([0，∞))，g·φ∈L([0，∞))，则

.

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第9题

设函数f（x)在[a，b]上连续，且满足f（a)=f（b)=0，f'＋（a)，f'－（b)存在，f'＋（a)·f'－（b)＞0证明：f（x)

设函数f(x)在[a，b]上连续，且满足f(a)=f(b)=0，f'₊(a)，f'_-(b)存在，f'₊(a)·f'_-(b)＞0证明：f(x)在(a，b)内存在零点

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第10题

设函数F（x)，G（x)在（-∞，+∞)上均有定义，且满足：（1)对任给x，y∈（-∞，+∞)，有 F（x+y)=F（x)G（y)+F（y)G（x) （2)F（

设函数F(x)，G(x)在(-∞，+∞)上均有定义，且满足：

(1)对任给x，y∈(-∞，+∞)，有

F(x+y)=F(x)G(y)+F(y)G(x)

(2)F(0)=0,F'(0)=1,G'(0)=0证明：函数F(x)在(-∞，+∞)上可导，且F'(x)=G(x)

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第11题

设函数f（x)在（-∞，+∞)上有定义，对任意x都有f（x+1)=2f（x)且当0≤x≤1时，f（x)=x（1-x)2证明函数f（x)在点x=0处不可

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，对任意x都有f(x+1)=2f(x)且当0≤x≤1时，f(x)=x(1-x)²证明函数f(x)在点x=0处不可导

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