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[主观题]

K是一个域,那么如果c是K[x]中的多项式f的一个3重根,那么c是f'的2重根。()

K是一个域,那么如果c是K[x]中的多项式f的一个3重根,那么c是f'的2重根。()

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更多“K是一个域,那么如果c是K[x]中的多项式f的一个3重根,那么c是f'的2重根。()”相关的问题

第1题

设A=(αij)是数域K上一个n级上三角矩阵,证明:如果α11=α22=…=αmm,并且至少有一个αij≠0(k

设A=(αij)是数域K上一个n级上三角矩阵,证明:如果α11=α22=…=αmm,并且至少有一个αij≠0(k

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第2题

在一个完全竞争经济中,使用既定的L和K生产的产品x和y的均衡价格分别为1美元和2美元,那么()

A.生产x所使用的K的边际产量是生产y所使用的L的边际产量的1/2倍

B.L和K生产x和y时的边际技术替代率等于1/2

C.y的边际成本是x的边际成本的1/2

D.x的产量是y的产量的2倍

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第3题

假定一个经济,在其中只有两种商品(X和Y),两种生产要素(L和K),那么要想达到生产的全面均衡的条件是()。

A.

B.

C.

D.

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第4题

设K是惟一分解整环,又u,v∈K,u≠0.且 (u,v)=1.f(x)∈K[x]. 证明:在K的商域F中,若是f(x)的根.

设K是惟一分解整环,又u,v∈K,u≠0.且 (u,v)=1.f(x)∈K[x]. 证明:在K的商域F中,若

是f(x)的根.则 (u-v)|f(1), (u+v)|f(一1).

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第5题

设A是数域K上s×n矩阵.证明:如果A列满秩,则对于A的任意一个广义逆A-,都有A-A=In.

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第6题

设A是数域K上s×n矩阵.证明:如果A行满秩,则对于A的,任意一个广义逆A-,都有AA-=Is.

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第7题

设A是数域K上s×n矩阵.证明:如果A列满秩,则对于K上任意一个m×n矩阵H,矩阵方程XA=H都有解,并且找出
它的一些解.

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第8题

设E是域F的一个4次扩域,且charF≠2.证明:存在中间域K使(K:F)=2当且仅当E=F(α),而α在F上的最小多项

设E是域F的一个4次扩域,且charF≠2.证明:存在中间域K使(K:F)=2当且仅当E=F(α),而α在F上的最小多项式为 x4+ax2+b, (a,b∈F).

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第9题

设G是一个v阶交换群,运算记成加法,设D是G的一个k元子集,如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么?

A.(v,k,λ)-差集

B.(v,k,λ)-合集

C.(v,k,λ)-子集

D.(v,k,λ)-空集

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第10题

K—L变换中,如果A是将x转化为y的变换矩阵,即y=A(x—mx),试证明: (1)变换得到的y矢量的均值为零;

K—L变换中,如果A是将x转化为y的变换矩阵,即y=A(x—mx),试证明: (1)变换得到的y矢量的均值为零; (2)若x和y的协方差矩阵分别为Cx和Cy,则Cy=ACxAT; (3)Cy是一个对角矩阵,它的主对角线上的元素是Cx的特征值。

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第11题

设A是数域K上s×η矩阵.证明:如果对于Kn中任一列向量η,都有Aη=0,则A=0.

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