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[主观题]

设布尔代数({0,1},∨,∧)上的一个布尔表达式为E(x1,x2,x3)=(x1∨x2)∧(x2∨x3)∧,求E(1,0,1).

设布尔代数({0,1},∨,∧)上的一个布尔表达式为E(x1,x2,x3)=(x1∨x2)∧(x2∨x3)∧设布尔代数({0,1},∨,∧)上的一个布尔表达式为E(x1,x2,x3)=(x1∨x2)∧(x2∨,求E(1,0,1).

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第1题

布尔代数提供的是在集合{0,1}上的运算和规则。()
布尔代数提供的是在集合{0,1}上的运算和规则。()

A.正确

B.错误

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第2题

布尔代数提供的是在集合{0,1}上的运算和规则。()
布尔代数提供的是在集合{0,1}上的运算和规则。()

A.错误

B.正确

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第3题

设f(x,y)=(x∧(α∨y))∨(x∧y)是布尔代数({0,α,β,1};-,∨,∧)上由x,y产生的一个布尔表达式,写出f(x,y)的析取范式.

设f(x,y)=(x∧(α∨y))∨(x∧y)是布尔代数({0,α,β,1};-,∨,∧)上由x,y产生的一个布尔表达式,写出f(x,y)的析取范式.

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第4题

证明布尔代数(L,∧,∨,,0,1)中对a,b,c∈L,有

证明布尔代数(L,∧,∨,,0,1)中对a,b,c∈L,有

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第5题

(B,·,+,,0,1)是布尔代数,a,b,c∈B,试化简下式

(B,·,+,,0,1)是布尔代数,a,b,c∈B,试化简下式

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第6题

证明在布尔代数(B,∨,∧,,0,1)中,对a,b,c∈B,有

证明在布尔代数(B,∨,∧,,0,1)中,对a,b,c∈B,有

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第7题

设是(0,1)内所有Lebesgue可测集的σ-代数,λ是Lebesgue测度,μ是上的计数测度.证明:不存在h∈L1(μ)使λ(E)=hdμ,.

是(0,1)内所有Lebesgue可测集的σ-代数,λ是Lebesgue测度,μ是上的计数测度.证明:不存在h∈L1(μ)使λ(E)=hdμ,

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第8题

设b1,b2,…,br是有限布尔代数(A,∨,∧)的所有原子,证明:y=0,当且仅当对每个i都有y∧bi=0,这里1≤i≤r.

设b1,b2,…,br是有限布尔代数(A,∨,∧)的所有原子,证明:y=0,当且仅当对每个i都有y∧bi=0,这里1≤i≤r.

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第9题

设(K,∧,∨)和(L,∩,∪)是两个布尔代数,并设f是K到L的满同态,即对于任意的x,y∈K,有 f(x∧y)=f(x)∩f(y),f(x∨y)=f

设(K,∧,∨)和(L,∩,∪)是两个布尔代数,并设f是K到L的满同态,即对于任意的x,y∈K,有

f(x∧y)=f(x)∩f(y),f(x∨y)=f(x)∪f(y),证明:f(0k)=01,f(1k)=11.这里,0k、01和1k、11分别是相应的布尔代数中的全下界和全上界.

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第10题

设f(x)是区间[0,1]上任意一个非负连续函数.

设f(x)是区间[0,1]上任意一个非负连续函数.

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第11题

设B={0,1,2,3),表6-2给出了从B2到B的函数g,证明g不是布尔函数. 表6-2 g g 〈0,

设B={0,1,2,3),表6-2给出了从B2到B的函数g,证明g不是布尔函数.

表6-2

gg
〈0,0〉1〈2,0〉2
〈0,1〉0〈2,1〉0
〈0,2〉0〈2,2〉1
〈0,3〉3〈2,3〉1
〈1,0〉1〈3,0〉3
〈1,1〉1〈3,1〉0
〈1,2〉0〈3,2〉2
〈1,3〉3〈3,3〉2
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