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设b1，b2，…，br是有限布尔代数(A，∨，∧)的所有原子，证明：y=0，当且仅当对每个i都有y∧bi=0，这里1≤i≤r．
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更多“设b1，b2，…，br是有限布尔代数（A，∨，∧)的所有原子，证明：y=0，当且仅当对每个i都有y∧bi=0，这里1≤i≤r．”相关的问题
第1题
设(A，*，
)是一个代数系统，*满足结合律，满足对*的分配律，对任何a1，b1，a2，b2∈A，试证明：
第2题
设(A，m，
=
第3题
下列代数系统是否为环？若是环，是否为整环、域？
(1)(A，？，∩)，其中A=ρ({a})，？，∩分别为对称差及交运算．
(2)(B，+，×)，其中B={a+bi|a，b∈Q}，+，×为算术加、乘．
(3)(C，+，·)，其中C={(x，y)|x，y∈R}，设α1=(a1，b1)，α2=(a2，b2)，α1、α2∈C，α1+α2=((a1+a2，b1+b2)2)，α1·α2=(a1·a2，b1·b1)．
第4题
设(K，∧，∨)和(L，∩，∪)是两个布尔代数，并设f是K到L的满同态，即对于任意的x，y∈K，有
f(x∧y)=f(x)∩f(y)，f(x∨y)=f(x)∪f(y)，
证明：f(0k)=01，f(1k)=11．这里，0k、01和1k、11分别是相应的布尔代数中的全下界和全上界．
第5题
关于隧道问题
已知隧道A1B1的长度为L1，火车A2B2的静长为L2＞L1。
(1)如图所示，设火车以匀速度υ驶进隧道，使得地面系S1中的观察者发现A2与A1相遇时，B1与B2也相遇，试求υ值。
(2)引入随火车一起运动的惯性系S2，在S2系中的观察者必定认为A1与A2先相遇，而后B1与B2相遇，试求其间的时间间隔Δt2。
(3)设隧道A1端封闭，B1端有一大门。S1系中的观察者既然认定A2与A1相遇时B2与B1也相遇，便可在这一时刻把B1端的大门关闭，将火车A2B2装入隧道。设S2系不会因火车运动受阻而减速，即S2始终是一个惯性系。S2系的观察者认为A1与A2相遇后，需经Δt2时间，B1才与B2相遇，但又必须承认火车会被装入隧道这一事实。为此，S2系的观察者提出一种可能的物理模型来进行解释。
为简化，设隧道A1封闭端足够结实，形变可略，当A1封闭端与火车的A2端相遇时，即会带动A2端以υ速度朝着图的右方运动。
如果A2被带动的瞬间，火车的所有部位(包括B2端)都被以υ速率朝右带动，即若火车具有经典的刚性结构，则隧道不可能将火车关入。现在假设被带动事件在火车中以一恒定的有限速度u从A2端传递到B2端，便有可能在B2端被带动之前或被带动之时，B1已到达B2位置，则B1端的大门可将火车关入。
试先根据上述模型，确定u的可取值，再假设u是一个独立于υ和L2的火车内部结构参量，试证明u≤c。
第6题
设L1={0，1}，L2={(a1，a2)|a1，a2∈L1}，证明(L2，∨，∧)是格，其中二元运算∨，∧定义为对(a1，a2)，(b1，b2)∈L2，有
(a1，a2)∧(b1，b2)=(min(a1，b1)，min(a2，b2))，
(a1，a2)∨(b1，b2)=(max(a1，b1)，max(a2，b2))．
第7题
设B={0，1，2，3)，表6-2给出了从B2到B的函数g，证明g不是布尔函数．
| 表6-2 | |||
| g | g | ||
| 〈0，0〉 | 1 | 〈2，0〉 | 2 |
| 〈0，1〉 | 0 | 〈2，1〉 | 0 |
| 〈0，2〉 | 0 | 〈2，2〉 | 1 |
| 〈0，3〉 | 3 | 〈2，3〉 | 1 |
| 〈1，0〉 | 1 | 〈3，0〉 | 3 |
| 〈1，1〉 | 1 | 〈3，1〉 | 0 |
| 〈1，2〉 | 0 | 〈3，2〉 | 2 |
| 〈1，3〉 | 3 | 〈3，3〉 | 2 |
第8题
设A1，A2，B1，B2为n阶矩阵，若B1=X-1A1X，B2=X-1A2X，则A1+A2～B1+B2.
若B1～A1，B2～A2，则B1+B2～A1+A2？
第9题
试证明：
设
第11题
A.A有实特征根，且与对角矩阵相似
B.若B1，B2是可交换的，则A有实特征根，且与对角矩阵相似
C.若B1，B2都对称，则A有实特征根，且与对角矩阵相似
D.ATA有实特征根，且与对角矩阵相似
