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[主观题]
证明在布尔代数(B,∨,∧,,0,1)中,对a,b,c∈B,有
证明在布尔代数(B,∨,∧,,0,1)中,对a,b,c∈B,有
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证明在布尔代数(B,∨,∧,,0,1)中,对a,b,c∈B,有
第7题
设(K,∧,∨)和(L,∩,∪)是两个布尔代数,并设f是K到L的满同态,即对于任意的x,y∈K,有
f(x∧y)=f(x)∩f(y),f(x∨y)=f(x)∪f(y),证明:f(0k)=01,f(1k)=11.这里,0k、01和1k、11分别是相应的布尔代数中的全下界和全上界.
第8题
设是(0,1)内所有Lebesgue可测集的σ-代数,λ是Lebesgue测度,μ是上的计数测度.证明:不存在h∈L1(μ)使λ(E)=hdμ,.
第10题
设B={0,1,2,3),表6-2给出了从B2到B的函数g,证明g不是布尔函数.
表6-2 | |||
g | g | ||
〈0,0〉 | 1 | 〈2,0〉 | 2 |
〈0,1〉 | 0 | 〈2,1〉 | 0 |
〈0,2〉 | 0 | 〈2,2〉 | 1 |
〈0,3〉 | 3 | 〈2,3〉 | 1 |
〈1,0〉 | 1 | 〈3,0〉 | 3 |
〈1,1〉 | 1 | 〈3,1〉 | 0 |
〈1,2〉 | 0 | 〈3,2〉 | 2 |
〈1,3〉 | 3 | 〈3,3〉 | 2 |