请输入或粘贴题目内容
搜题
拍照、语音搜题，请扫码下载APP
题目内容
（请给出正确答案）
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组AX=0的两个解．(1)求A的特征值与特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得ATAQ=A；(3)求A及
，其中E为三阶单位矩阵．
答案
更多“设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（－1，2，－1)T，α2=（0，－1，1)T是线性方程组AX=0的两个解．（1)求A的”相关的问题
第1题
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ[sub1sub]=6，λ[sub2sub]=λ[sub3sub]=3，α[sub1sub]=(1，1，1)[supTsup]是属于λ[sub1sub]=6的特征向量.
第5题
设A，B是两个实对称矩阵，试证：存在正交矩阵Q，使Q-1AQ=B的充分必要条件是A与B有相同的特征值．
第6题
设实对称矩阵An×n的特征值如式(1.18)，则
λ1=min{xTAx|x∈Rn，‖x‖2=1}， (1.19)
λn=max{xTAx|x∈Rn，‖x‖2=1}． (1.20)
第7题
设实对称矩阵An×n的特征值如式(1.18)，则对1≤k≤n，有
其中Vk表示Rn的任意一个k维子空间．
第8题
设A是n阶实对称正定矩阵，则由格式(2.21)得到的向量序列{r(k)}和{z(k)}满足
[r(k)，z(k-1)]=0，[r(k)，r(l)]=0，[z(k)，Az(l)]=0(k≠l)．(2.22)
第9题
A.A有实特征根，且与对角矩阵相似
B.若B1，B2是可交换的，则A有实特征根，且与对角矩阵相似
C.若B1，B2都对称，则A有实特征根，且与对角矩阵相似
D.ATA有实特征根，且与对角矩阵相似
第11题
设矩阵
且矩阵A的特征值λ1＝84．74，λ2＝0．2007，λ3＝0．0588，求cond(A)p(p＝1，2，∞)。
