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[主观题]
当A,B均为实对称矩阵时,试证(1)的逆命题成立。
当A,B均为实对称矩阵时,试证(1)的逆命题成立。
答案
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当A,B均为实对称矩阵时,试证(1)的逆命题成立。
第1题
设实对称矩阵An×n的特征值如式(1.18),则对1≤k≤n,有
, (1.21)
其中Vk表示Rn的任意一个k维子空间.
第3题
已知差分方程
,其中以,6,c,d均为正常数,试证经代换zn=1/yn,可将方程化为关于zn的线性差分方程,并由此找出原方程的通解.
第7题
A.15Var
B.30Var
C.0Var
第8题
设A是n阶实对称正定矩阵,则由格式(2.21)得到的向量序列{r(k)}和{z(k)}满足
[r(k),z(k-1)]=0,[r(k),r(l)]=0,[z(k),Az(l)]=0(k≠l).(2.22)
第10题
试证在下面条件下有可能a(t)→∞(t→∞)而同时φ(t)为有界函数.
(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数.
(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点
(3)当t→∞时,Vφ(t)=V0t[φ]→∞,于是无穷积分收敛的必要条件是