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[主观题]

考虑简单二元随机相位信号波形的检测问题。两个假设下的接收信号分别为 H0:x（t)=n（t)，0≤t≤T H1:x（t)=acos

考虑简单二元随机相位信号波形的检测问题。两个假设下的接收信号分别为

H₀:x(t)=n(t)，0≤t≤T

H₁:x(t)=acos(ω₀t+θ)+n(t)， 0≤t≤T

其中，信号s(t；θ)的振幅a和频率ω₀是已知的常量，且满足ω₀T=2mπ，m为正整数;噪声n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声。假定相位θ是概率密度函数为

$考虑简单二元随机相位信号波形的检测问题。两个假设下的接收信号分别为 H0:x（t)=n（t)，0$

的非均匀分布随机变量。其判决表示式为

考虑简单二元随机相位信号波形的检测问题。两个假设下的接收信号分别为 H0:x（t)=n（t)，0

若令

$考虑简单二元随机相位信号波形的检测问题。两个假设下的接收信号分别为 H0:x（t)=n（t)，0$

l₁=x₁=lsinφ,l≥0,-π≤φ≤π

式中

$考虑简单二元随机相位信号波形的检测问题。两个假设下的接收信号分别为 H0:x（t)=n（t)，0$

$考虑简单二元随机相位信号波形的检测问题。两个假设下的接收信号分别为 H0:x（t)=n（t)，0$

$考虑简单二元随机相位信号波形的检测问题。两个假设下的接收信号分别为 H0:x（t)=n（t)，0$

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发布时间：2022-12-04

更多“考虑简单二元随机相位信号波形的检测问题。两个假设下的接收信号分别为 H0:x（t)=n（t)，0≤t≤T H1:x（t)=acos”相关的问题

第1题

在均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=N0/2的高斯白噪声背景中，考虑一般二元随机相位信号波形的检测问题。若两个假

在均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声背景中，考虑一般二元随机相位信号波形的检测问题。若两个假设下的接收信号分别为

H₀:x(t)=acos(ω₀t+θ₀)+n(t)，0≤t≤T

H₁:x(t)=acos(ω₁t+θ₁)+n(t)，0≤t≤T

其中，信号的振幅a、频率ω₀和ω₁为已知常量，且满足ω₀T=2mπ，ω₁T=2nπ，m、n为正整数。设随机相位服从

在先验概率P(H₀)=P(H₁)下，采用最小平均错误概率准则，试用正交级数展开法求信号波形检测的判决表示式。

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第2题

考虑如下形式的窄带信号的检测问题。设信号s（t；θ)=Af（t)cos（ω0t+θ)（0≤t≤T)，A和ω0已知，ω0T=2mπ，m为正整数，信

考虑如下形式的窄带信号的检测问题。设信号s(t；θ)=Af(t)cos(ω₀t+θ)(0≤t≤T)，A和ω₀已知，ω₀T=2mπ，m为正整数，信号的包络f(t)是慢变化的，随机相位θ在(-π，π)范围内均匀分布；加性噪声n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声。若信号模型是简单二元随机相位信号时，证明最佳检测系统的非相干匹

配滤波器由脉冲响应为

h(t)=f(T-t)cos[ω₀(T-t)]，0≤t≤T

的线性滤波器后接一个包络检波器组成。

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第3题

考虑二元信号的检测问题。若两个假设下观测信号的概率密度函数分别为和

考虑二元信号的检测问题。若两个假设下观测信号的概率密度函数分别为

和

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第4题

考虑随机相位调制信号的估计问题。假设离散的状态方程和观测方程分别为 sk=0.85sk－1＋ωk－1 和 xk=Acos（ω0k

考虑随机相位调制信号的估计问题。假设离散的状态方程和观测方程分别为

s_k=0.85s_k-1+ω_k-1

和

x_k=Acos(ω₀k+0.5s_k)+n_k，k=1，2，…

其中，余弦信号的振幅a和频率ω₀为已知常数；ω_k-1(k≥1)和n_k(k≥1)都是均值为零、

方差为1的白噪声随机序列，且二者互不相关。求信号的状态估计量。可见这是一个

对随机相位调制信号的估计问题，请用推广的离散卡尔曼滤波实现这种估计。

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第5题

在一般二元确知信号波形的检测中，波形相关系数ρ定义为其中和分别为信号s0（t)和s1（t)的能量。

在一般二元确知信号波形的检测中，波形相关系数ρ定义为

其中

和

分别为信号s₀(t)和s₁(t)的能量。证明|ρ|≤1。

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第6题

考虑维纳预测与平滑问题。设输入信号s（t)和加性噪声n（t)都是均值为零的平稳随机过程，二者互不相关，自相关函

考虑维纳预测与平滑问题。设输入信号s(t)和加性噪声n(t)都是均值为零的平稳随机过程，二者互不相关，自相关函数分别为

和

在求估计波形和估计的均方误差中，对因果关系的维纳滤波器，估计的均方误差为

现已知因果部分的函数φ(t+α)为

(1)求函数φ(t+α)的拉普拉斯变换。

(2)计算估计波形的均方误差。

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第7题

一般二元确知信号波形检测的最佳波形设计中，在信号s0（t)和s1（t)的能量之和Es0+Es1=2Es约束下，为使偏移系数d

一般二元确知信号波形检测的最佳波形设计中，在信号s₀(t)和s₁(t)的能量之和E_s₀+E_s₁=2E_s约束下，为使偏移系数d²最大，应取ρ=-1，且满足E_s₀+E_s₁=2E_s为此需要证明：若a、b为任意两正数，当a+b=2a时，证明使a、b乘积最大的a和b应满足a=b=a。

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第8题

下列关于MSK和GMSK的说法错误的是()。

A.GMSK通过引入可控的码间干扰(即部分响应波形)来达到平滑相位路径的目的，它消除了MSK相位路径在码元转换时刻的相位转折点;

B.GMSK信号在码元转换时刻其信号和相位不仅是连续的而且是平滑的;

C.GMSK信号在一个码元周期内的相位增量，不像MSK那样固定为+-π/2，而是随输入序列的不同而不同;

D.二比特延迟差分检测的误码性能优于二比特延迟差分检测，但比相干检测的误码性能差。

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第9题

我们知道，观测信号的概率密度函数可以是非高斯的，现考虑双边指数分布的形式。设二元确知信号检测时，两个假设

下观测信号的概率密度函数分别为

和

其中，a﹥b﹥0，均为常数。若似然比检测门限η=1，求信号检测的判决表示式和判决概率p(H₁|H₀)、P(H₁|H₁)。

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第10题

考虑观测信号 x（t)=acos（ω1t+θ1)+bcos（ω2t+θ2)+n（t)， 0≤t≤T 其中，n（t)是均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=N0/2

考虑观测信号

x(t)=acos(ω₁t+θ₁)+bcos(ω₂t+θ₂)+n(t)， 0≤t≤T

其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声；信号参量a、b已知；随机相位θ₁与θ₂相互统计独立，并在(-π，π)上均匀分布。设

为了同时获得频率ω₁和ω₂的最大似然估计量，请问估计频率的接收机结构是怎样的？

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第11题

考虑发送信号周期为T=2π/ωos的二元移频键控（FSK)通信系统。在假设H0下和假设H1下发送的信号分别为 s0（t)=as

考虑发送信号周期为T=2π/ω_os的二元移频键控(FSK)通信系统。在假设H₀下和假设H₁下发送的信号分别为

s₀(t)=asinω_ot 0≤t≤T

S₁(t)=asin2ω₀t，0≤f≤T

其中，信号的振幅a和频率ω₀已知，并假定各假设是等先验概率的。信号在信道传输中叠加了均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声n(t)。现采用最小平均错误概率准则，试用充分统计量的分析方法设计信号检测系统，并计算平均错误概率P_e：

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