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[主观题]

在均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=N0/2的高斯白噪声背景中，考虑一般二元随机相位信号波形的检测问题。若两个假

在均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声背景中，考虑一般二元随机相位信号波形的检测问题。若两个假设下的接收信号分别为

H₀:x(t)=acos(ω₀t+θ₀)+n(t)，0≤t≤T

H₁:x(t)=acos(ω₁t+θ₁)+n(t)，0≤t≤T

其中，信号的振幅a、频率ω₀和ω₁为已知常量，且满足ω₀T=2mπ，ω₁T=2nπ，m、n为正整数。设随机相位服从

$在均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=N0/2的高斯白噪声背景中，考虑一般二元随机相位信号波形的检测问$

在先验概率P(H₀)=P(H₁)下，采用最小平均错误概率准则，试用正交级数展开法求信号波形检测的判决表示式。

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发布时间：2022-12-04

更多“在均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=N0/2的高斯白噪声背景中，考虑一般二元随机相位信号波形的检测问题。若两个假”相关的问题

第1题

设观测信号为 x（t)=s（t－τ)＋n（t) 其中，n（t)是均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=N0／2的高斯白噪声。若信号s（t)如图

设观测信号为

x(t)=s(t-τ)+n(t)

其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声。若信号s(t)如图所示，求信号s(t)到达时间τ的最大似然无偏估计量的最小均方误差。

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第2题

设观测信号为 x（t)=s（t-τ)+n（t) 其中，n（t)是均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=N0/2的高斯白噪声。若信号s（t)为

设观测信号为

x(t)=s(t-τ)+n(t)

其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声。若信号s(t)为

证明，到达时间τ的最大似然无偏估计量的均方误差满足

其中，E_s是信号的能量，即

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第3题

考虑观测信号 x（t)=acos（ω1t+θ1)+bcos（ω2t+θ2)+n（t)， 0≤t≤T 其中，n（t)是均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=N0/2

考虑观测信号

x(t)=acos(ω₁t+θ₁)+bcos(ω₂t+θ₂)+n(t)， 0≤t≤T

其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声；信号参量a、b已知；随机相位θ₁与θ₂相互统计独立，并在(-π，π)上均匀分布。设

为了同时获得频率ω₁和ω₂的最大似然估计量，请问估计频率的接收机结构是怎样的？

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第4题

如果二元通信系统在两个假设下的接收信号分别为 H0:x（t)=bcos（ω0t+θ)+n（t)，0≤t≤T H1:x（t)=acosω1t+bcos

如果二元通信系统在两个假设下的接收信号分别为

H₀:x(t)=bcos(ω₀t+θ)+n(t)，0≤t≤T

H₁:x(t)=acosω₁t+bcosω₀t+θ)+n(t)，0≤t≤T

其中，信号的振幅a、b，频率ω₀、ω₁和相位θ均为已知的确定量，ω₀T=2mπ，ω₁=2nπ，m、n均为正整数；噪声n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声。

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第5题

考虑采用等先验概率的三元通信系统。在各假设下的接收信号分别为 H0:x（t)=n（t)， 0≤t≤T H1:x（t)=asinωot+n（

考虑采用等先验概率的三元通信系统。在各假设下的接收信号分别为

H₀:x(t)=n(t)， 0≤t≤T

H₁:x(t)=asinω_ot+n(t)， O≤t≤T

H₂:x(t)=-asinω₀t+n(t)， O≤t≤T

即信号s₀(t)=0，s₁(t)=asinω₀t，s₂(t)=-s₁(t)=-asinω₀t, ω₀T=2mπ，m为正整数；噪声n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声。

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第6题

考虑发送信号周期为T=2π/ωos的二元移频键控（FSK)通信系统。在假设H0下和假设H1下发送的信号分别为 s0（t)=as

考虑发送信号周期为T=2π/ω_os的二元移频键控(FSK)通信系统。在假设H₀下和假设H₁下发送的信号分别为

s₀(t)=asinω_ot 0≤t≤T

S₁(t)=asin2ω₀t，0≤f≤T

其中，信号的振幅a和频率ω₀已知，并假定各假设是等先验概率的。信号在信道传输中叠加了均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声n(t)。现采用最小平均错误概率准则，试用充分统计量的分析方法设计信号检测系统，并计算平均错误概率P_e：

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第7题

考虑在高斯噪声背景中检测高斯信号的问题。设信号模型为 H0:x（t)=n（t)，0≤t≤T H1:x（t)=s（t)+n（t)，0≤t≤T

考虑在高斯噪声背景中检测高斯信号的问题。设信号模型为

H₀:x(t)=n(t)，0≤t≤T

H₁:x(t)=s(t)+n(t)，0≤t≤T

其中，n(t)和s(t)分别是零均值的高斯噪声和高斯信号，其带宽限于|ω|﹤Ω=2πB，功率谱密度分别为N₀/2和S₀/2。假如以π/Ω为间隔取2BT个样本的方式进行统计信号检测，试求似然比检验系统。

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第8题

设到达接收机输入端的两个可能的确知信号为s1（t)和s2（t)，它们的持续时间为（0，T)且能量相等。相应的先验概率

设到达接收机输入端的两个可能的确知信号为s₁(t)和s₂(t)，它们的持续时间为(0，T)且能量相等。相应的先验概率为P(s₁)和P(s₂)。接收机输入端的噪声n(t)是高斯白噪声，且其均值为零，单边功率谱密度为n₀。试按照似然比准则，设计一最佳接收机(注意：要求有推导过程，并画出最佳接收机结构，有关参数可自行假设)。

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第9题

8．设到达接收机输入端的两个可能的确知信号为s1（t)和s2（t)，它们的持续时间为（0，T)且能量相等。相应的先验概

8．设到达接收机输入端的两个可能的确知信号为s₁(t)和s₂(t)，它们的持续时间为(0，T)且能量相等。相应的先验概率为P(s₁)和P(s₂)。接收机输入端的噪声n(t)是高斯白噪声，且其均值为零，单边功率谱密度为n₀。试按照似然比准则，设计一最佳接收机(注意：要求有推导过程，并画出最佳接收机结构，有关参数可自行假设)。

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第10题

已知如图3．11所示： [*] 其中：n（t)是均值为零的白高斯噪声，其双边功率谱密度为[*]WHz，

已知如图3．11所示： [*] 其中：n(t)是均值为零的白高斯噪声，其双边功率谱密度为[*]WHz，求r1(t)和r2(t)相互统计独立的条件，即H1(ω)和H2(ω)应具有何种关系？请加以证明。

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第11题

五、用DPSK信号在某微波线路上传送二进制数字消息，已知传码率RB=106B，接收机输入噪声功率谱密度n0/2为10-10

五、用DPSK信号在某微波线路上传送二进制数字消息，已知传码率R_B=10⁶B，接收机输入噪声功率谱密度n₀/2为10^-10W/Hz，要求P_e=10^-4，试分别计算。

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