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[主观题]

考虑维纳预测与平滑问题。设输入信号s（t)和加性噪声n（t)都是均值为零的平稳随机过程，二者互不相关，自相关函

考虑维纳预测与平滑问题。设输入信号s(t)和加性噪声n(t)都是均值为零的平稳随机过程，二者互不相关，自相关函数分别为

$考虑维纳预测与平滑问题。设输入信号s（t)和加性噪声n（t)都是均值为零的平稳随机过程，二者互不相关$

和

$考虑维纳预测与平滑问题。设输入信号s（t)和加性噪声n（t)都是均值为零的平稳随机过程，二者互不相关$

在求估计波形 $考虑维纳预测与平滑问题。设输入信号s（t)和加性噪声n（t)都是均值为零的平稳随机过程，二者互不相关$ 和估计的均方误差中，对因果关系的维纳滤波器，估计的均方误差为

$考虑维纳预测与平滑问题。设输入信号s（t)和加性噪声n（t)都是均值为零的平稳随机过程，二者互不相关$

现已知因果部分的函数φ(t+α)为

$考虑维纳预测与平滑问题。设输入信号s（t)和加性噪声n（t)都是均值为零的平稳随机过程，二者互不相关$

$考虑维纳预测与平滑问题。设输入信号s（t)和加性噪声n（t)都是均值为零的平稳随机过程，二者互不相关$

(1)求函数φ(t+α)的拉普拉斯变换 $考虑维纳预测与平滑问题。设输入信号s（t)和加性噪声n（t)都是均值为零的平稳随机过程，二者互不相关$ 。

(2)计算估计波形 $考虑维纳预测与平滑问题。设输入信号s（t)和加性噪声n（t)都是均值为零的平稳随机过程，二者互不相关$ 的均方误差。

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发布时间：2022-12-04

更多“考虑维纳预测与平滑问题。设输入信号s（t)和加性噪声n（t)都是均值为零的平稳随机过程，二者互不相关，自相关函”相关的问题

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现在考虑广义匹配滤波器问题。设线性时不变滤波器如图所示。设输入信号x（t)中的信号s（t)为 s（t)=1－cosω0

现在考虑广义匹配滤波器问题。设线性时不变滤波器如图所示。

设输入信号x(t)中的信号s(t)为

s(t)=1-cosω₀t， 0≤t≤T

且满足ω₀T=2π。n(t)是RC滤波后的噪声，均值为零，功率谱密度为

其中，ω₁是与RC滤波时常数α=1/RC有关的一个参量。

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第2题

考虑在高斯噪声背景中检测高斯信号的问题。设信号模型为 H0:x（t)=n（t)，0≤t≤T H1:x（t)=s（t)+n（t)，0≤t≤T

考虑在高斯噪声背景中检测高斯信号的问题。设信号模型为

H₀:x(t)=n(t)，0≤t≤T

H₁:x(t)=s(t)+n(t)，0≤t≤T

其中，n(t)和s(t)分别是零均值的高斯噪声和高斯信号，其带宽限于|ω|﹤Ω=2πB，功率谱密度分别为N₀/2和S₀/2。假如以π/Ω为间隔取2BT个样本的方式进行统计信号检测，试求似然比检验系统。

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第3题

设离散线性滤波器的输入信号序列为希望该滤波器的输出信号序列为要求将该滤波器设计成维纳滤波器

设离散线性滤波器的输入信号序列为

希望该滤波器的输出信号序列为

要求将该滤波器设计成维纳滤波器。

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第4题

设随机信号s（t)加噪声n（t)为 x（t)=s（t)+n（t) 其中，信号s（t)与噪声，n（t)互不相关，它们的均值都为零，自相关

设随机信号s(t)加噪声n(t)为

x(t)=s(t)+n(t)

其中，信号s(t)与噪声，n(t)互不相关，它们的均值都为零，自相关函数分别为

和

(1)求获得最佳波形估计结果的物理不可实现滤波器的脉冲响应h(t)。

(2)求估计的均方误差。

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第5题

设平稳随机信号为s（t)，其导数为（t)。请证明式中，rs（α)=E[s（t)s（t+α)]，是信号s（t)的自相关函数；,是

设平稳随机信号为s(t)，其导数为(t)。请证明

式中，r_s(α)=E[s(t)s(t+α)]，是信号s(t)的自相关函数；,是信号s(t)的导数；与s(t)的互相关函数；是rs(α)的一阶导数。

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第6题

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设某系统的输入、输出特性为y(t)=α0+α1vi+α2vi2+α3vi3。若有位于系统通频带内，频率分别为ω1、ω2的两信号，输入功率均为Pin，且低于系统的Pin-1dB值KdB，问系统的基波输出及三阶互调分量输出与Pout-1dB相差多少dB？

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第7题

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考虑观测信号

x(t)=acos(ω₁t+θ₁)+bcos(ω₂t+θ₂)+n(t)， 0≤t≤T

其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声；信号参量a、b已知；随机相位θ₁与θ₂相互统计独立，并在(-π，π)上均匀分布。设

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设观测信号为

x(t)=s(t-τ)+n(t)

其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声。若信号s(t)如图所示，求信号s(t)到达时间τ的最大似然无偏估计量的最小均方误差。

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第9题

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如图所示为锁相环路用于解调抑制载波调幅信号的框图，设输入信号为一由sinΩt调制的DSB/SC信号，即v₁(t)=V_imsinΩtcos(ω_ct+θ₁)，试分析其工作原理。

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第10题

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指数平滑法得到t+l期的预测值等于()。

A．t期的实际观察值与第t+l期指数平滑值的加权平均值

B．t期的实际观察值与第t期指数平滑值的加权平均值

C．t期的实际观察值与第t+l期实际观察值的加权平均值

D．t+l期的实际观察值与第￡期指数平滑值的加权平均值

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第11题

设观测信号为 x（t)=s（t-τ)+n（t) 其中，n（t)是均值为零、功率谱密度为Pn（ω)=N0/2的高斯白噪声。若信号s（t)为

设观测信号为

x(t)=s(t-τ)+n(t)

其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为P_n(ω)=N₀/2的高斯白噪声。若信号s(t)为

证明，到达时间τ的最大似然无偏估计量的均方误差满足

其中，E_s是信号的能量，即

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