试根据H函数的定义 证明:在平衡状态下理想气体的H为 将该结果与单原子理想气体的熵比较,证明
试根据H函数的定义
证明:在平衡状态下理想气体的H为
将该结果与单原子理想气体的熵比较,证明
试根据H函数的定义
证明:在平衡状态下理想气体的H为
将该结果与单原子理想气体的熵比较,证明
第1题
根据H函数的定义,证明平衡状态下单原子分子气体的H为
将此结果与单原子分子气体的熵比较,证明
第2题
试证明:
设f(x)是定义在(0,1]上的实值函数,则必存在可测函数g(x)与h(x),使得
f(x)=g[h(x)],x∈(0,1].
第3题
经试验,测试得到某辆车行驶的速度变化函数为
v(t)=60+10cost(km/h)(5-29)
则当观测时间T=2π时,根据加速度干扰定义,试求解下面问题:
第4题
试证明:
不能定义在[0,1]上的函数f(x),使其在Q∩[0,1]上连续,而在[0,1]中的无理点处不连续.
第5题
定义在(0,1]×(0,1]上的f(x,y)满足:f(x,y)是x的(y固定)可测函数,又是y在(0,1]上(x固定)的递增函数,试证明f(x,y)在(0,1]×(0,1]上可测.
第6题
设是凸开集,g:D→Rn在x0是可微函数,且满足:对任何x∈D和任何非零的h∈Rn,恒有
hTg'(x)h>0.
试证明g在D上是一一映射.
第7题
在课文中分析了结合常数为10mol-1·L,H和G的起始浓度分别为10mmol/L的体系。试证明在平衡时,[H]=[G]=9.2mmol/L,而[H·G]=0.84mmol/L。
第8题
试证明:
设Fn(x)(n∈N)以及f(x)是定义在R1上的实值函数,且有fn(x)→f(x)(n→∞,x∈R1),则
(i)(t∈R1).
(ii).
第9题
试证明:
设定义在R1上的函数f(x)满足:
(i)若是有界集,则f(X)在E上有界;
(ii)若是紧集,则f-1(K)是闭集,则f∈C(R1).
第10题
试证明:
假设f(x)定义在Rn上,如果对于任意的ε>0,存在g,h∈L(Rn),满足g(x)≤f(x)≤h(x)(x∈Rn),且使得
,
则f∈L(Rn).
第11题
试证明:
设有定义在R1上的函数f(x),满足
f(x+y)=f(x)+f(y), x,y∈R1,
且在(m(E)>0)上有界,则f(x)=cx(x∈R1),其中c=f(1).