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[主观题]

试根据H函数的定义 证明:在平衡状态下理想气体的H为 将该结果与单原子理想气体的熵比较,证明

试根据H函数的定义

试根据H函数的定义    证明:在平衡状态下理想气体的H为    将该结果与单原子理想气体的熵比较,

证明:在平衡状态下理想气体的H为

试根据H函数的定义    证明:在平衡状态下理想气体的H为    将该结果与单原子理想气体的熵比较,

将该结果与单原子理想气体的熵比较,证明

试根据H函数的定义    证明:在平衡状态下理想气体的H为    将该结果与单原子理想气体的熵比较,

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第1题

根据H函数的定义,证明平衡状态下单原子分子气体的H为 将此结果与单原子分子气体的熵比较,证明

根据H函数的定义,证明平衡状态下单原子分子气体的H为

将此结果与单原子分子气体的熵比较,证明

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第2题

试证明: 设f(x)是定义在(0,1]上的实值函数,则必存在可测函数g(x)与h(x),使得 f(x)=g[h(x)],x∈(0,1].

试证明:

设f(x)是定义在(0,1]上的实值函数,则必存在可测函数g(x)与h(x),使得

f(x)=g[h(x)],x∈(0,1].

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第3题

经试验,测试得到某辆车行驶的速度变化函数为 v(t)=60+10cost(km/h)(5-29) 则当观测时间T=2π时,根据加速度

经试验,测试得到某辆车行驶的速度变化函数为

v(t)=60+10cost(km/h)(5-29)

则当观测时间T=2π时,根据加速度干扰定义,试求解下面问题:

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第4题

试证明: 不能定义在[0,1]上的函数f(x),使其在Q∩[0,1]上连续,而在[0,1]中的无理点处不连续.

试证明:

不能定义在[0,1]上的函数f(x),使其在Q∩[0,1]上连续,而在[0,1]中的无理点处不连续.

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第5题

定义在(0,1]×(0,1]上的f(x,y)满足:f(x,y)是x的(y固定)可测函数,又是y在(0,1]上(x固定)的递增函数,试证明f(x

定义在(0,1]×(0,1]上的f(x,y)满足:f(x,y)是x的(y固定)可测函数,又是y在(0,1]上(x固定)的递增函数,试证明f(x,y)在(0,1]×(0,1]上可测.

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第6题

设是凸开集,g:D→Rn在x0是可微函数,且满足:对任何x∈D和任何非零的h∈Rn,恒有 hTg'(x)h>0. 试证明g在D上

是凸开集,g:D→Rn在x0是可微函数,且满足:对任何x∈D和任何非零的h∈Rn,恒有

hTg'(x)h>0.

试证明g在D上是一一映射.

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第7题

在课文中分析了结合常数为10mol-1·L,H和G的起始浓度分别为10mmol/L的体系。试证明在平衡时,[H]=[G]=9.2mmol/

在课文中分析了结合常数为10mol-1·L,H和G的起始浓度分别为10mmol/L的体系。试证明在平衡时,[H]=[G]=9.2mmol/L,而[H·G]=0.84mmol/L。

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第8题

试证明: 设Fn(x)(n∈N)以及f(x)是定义在R1上的实值函数,且有fn(x)→f(x)(n→∞,x∈R1),则 (i)(t∈R1). (ii).

试证明:

设Fn(x)(n∈N)以及f(x)是定义在R1上的实值函数,且有fn(x)→f(x)(n→∞,x∈R1),则

(i)(t∈R1).

(ii)

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第9题

试证明: 设定义在R1上的函数f(x)满足: (i)若是有界集,则f(X)在E上有界; (ii)若是紧集,则f-1(K)是闭集,则

试证明:

设定义在R1上的函数f(x)满足:

(i)若是有界集,则f(X)在E上有界;

(ii)若是紧集,则f-1(K)是闭集,则f∈C(R1).

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第10题

试证明: 假设f(x)定义在Rn上,如果对于任意的ε>0,存在g,h∈L(Rn),满足g(x)≤f(x)≤h(x)(x∈Rn),且使得 , 则f∈

试证明:

假设f(x)定义在Rn上,如果对于任意的ε>0,存在g,h∈L(Rn),满足g(x)≤f(x)≤h(x)(x∈Rn),且使得

则f∈L(Rn).

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第11题

试证明: 设有定义在R1上的函数f(x),满足 f(x+y)=f(x)+f(y), x,y∈R1, 且在(m(E)>0)上有界,则f(x)=cx(x∈R1

试证明:

设有定义在R1上的函数f(x),满足

f(x+y)=f(x)+f(y), x,y∈R1

且在(m(E)>0)上有界,则f(x)=cx(x∈R1),其中c=f(1).

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