设V为n维线性空间,σ∈L(V),W≤V,若,则W为σ的不变子空间. 设σ,τ∈L(V),W≤V,若W为τ的不变子空间,则W为σ的不变子
设V为n维线性空间,σ∈L(V),W≤V,若,则W为σ的不变子空间.
设σ,τ∈L(V),W≤V,若W为τ的不变子空间,则W为σ的不变子空间?
设V为n维线性空间,σ∈L(V),W≤V,若,则W为σ的不变子空间.
设σ,τ∈L(V),W≤V,若W为τ的不变子空间,则W为σ的不变子空间?
第1题
若V为n维线性空间,σ,τ∈L(V),且σV=τV,σ-1(0)=τ-1(0),,则.
若,,且σV=τV,则σ-1(0)=τ-1(0)?
第2题
设σ,τ为数域P上一线性空间V的线性变换,W≤V,若W关于σ,τ不变,则W关于σ+τ和στ也不变.
若W关于σ+τ不变,则W关于σ,τ也不变?
第4题
σ为V上的线性变换,W≤V,则σW为V的子空间.
σ为V上的线性变换,W为V的任一子集,若σW≤V,则W≤V?
第5题
若V为复线性空间,τ为V上的线性变换,且0≠u∈V,<τ(u),u>=0,则τ=0(零变换).
若V为实线性空间,τ为V上线性变换,若u∈V,<τ(u),u>=0则τ=0?
第6题
A.若α1,...,αn线性无关,则{α1,...,αn}是V(F)的一组基
B.若V(F)中任意一个向量可经向量组{α1,...,αn}线性表示,且DimV(F)=n,则{α1,...,αn}是V(F)的一组基
C.若α1,...,αn线性无关,且V(F)中任意一个向量可经向量组{α1,...,αn}线性表示,则{α1,...,αn}是V(F)的一组基
D.若秩{α1,...,αn}=n,且DimV(F)=n,则{α1,...,αn}是V(F)的一组基
第7题
若VE,VW'为两个欧几里得空间,且dimVE=dimVW',则.
若VE为欧几里得空间,V为一般线性空间,且dimVE=dimV,则?
第8题
若A,B,C,D为集合S的子集,A∪B=C,,则D=(D∩A)∪(D∩B).
若A,B,C,D为数域P上线性空间V的子空间,且,,则
?
第9题
设σ∈L(V),若σ2=σ,则σ+ε为可逆变换,
设σ∈L(V),若σ+ε为可逆变换,则σ2=σ?
第11题
在图a电路中,设L=0.5H,iL(0-)=1A,uL(t)=[0.5δ(t)+2ε(t-1)-2ε(t-2)]v(式中t的单位为毫秒),试计算响应iL(t),并画出iL与iL的波形。