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求证: (1) (2)

求证:

(1)求证:  (1)   (2)求证:    (1)     (2)

(2)求证:  (1)   (2)求证:    (1)     (2)

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第1题

已知ξ~t(n),求证:ξ2~F(1,n).

已知ξ~t(n),求证:ξ2~F(1,n).

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第2题

在中,求证: (1) (ε→0+) (2) (t→0+)

中,求证:

(1)(ε→0+)

(2)(t→0+)

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第3题

设α∈Rn,α=(α1,α2,…,αn)T≠0. 求证:是正交矩阵.

设α∈Rn,α=(α1,α2,…,αn)T≠0.

求证:是正交矩阵.

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第4题

设总体ξ~N(0,σ2),ξ1,ξ2为ξ的样本,求证服从分布F(1,1).

设总体ξ~N(0,σ2),ξ1,ξ2为ξ的样本,求证服从分布F(1,1).

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第5题

设,(1)求级数的值;(2)求证:对任意的常数λ>0,级数收敛.

,(1)求级数的值;(2)求证:对任意的常数λ>0,级数收敛.

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第6题

求证 1)(a+b)P≤aP+bP, (a≥0, b≥0,0<p<1) 2)(a+b)p≥ap+bp, (a≥0, b≥0, p>1)

求证

1)(a+b)P≤aP+bP, (a≥0, b≥0,0<p<1)

2)(a+b)p≥ap+bp, (a≥0, b≥0, p>1)

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第7题

设H=L2[-1,1]且对|t|≠0,1/n,2/n,…,1,令 求证:即使对几乎所有的t∈[-1,1]有xn(t)=±1,也有

设H=L2[-1,1]且对|t|≠0,1/n,2/n,…,1,令

求证:即使对几乎所有的t∈[-1,1]有xn(t)=±1,也有

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第8题

设f(x)=C(2)[0,1],f(0)=f(1)=0,当x∈(0,1)时,|f"(x)|≤A.求证当0≤x≤1时,

设f(x)=C(2)[0,1],f(0)=f(1)=0,当x∈(0,1)时,|f"(x)|≤A.求证当0≤x≤1时,

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第9题

已知α1,α2,α3,α4是R4的一个最大无关组,且 求证:β1,β2,β3,β4也是R4的一个最大无关组。

已知α1,α2,α3,α4是R4的一个最大无关组,且

求证:β1,β2,β3,β4也是R4的一个最大无关组。

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第10题

设α1,α2,…,αm为一个向量组,且α1≠θ,每一个向量αi(i>1)都不能由α1,α2,…,αi-1线性表示,求证:α1,α

设α1,α2,…,αm为一个向量组,且α1≠θ,每一个向量αi(i>1)都不能由α1,α2,…,αi-1线性表示,求证:α1,α2,…,αm线性无关.

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第11题

设f(x1,x2,…,xn)=XTAX是一实二次型,λ1,λ2,…,λn是A的特征值,且λ1≤λ2≤…≤λn证明:对求证:方程AHAx=AH

求证:方程AHAx=AHb对于任意的A∈Cm×n,b∈Cm一定有解。

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