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[主观题]

若函数f(x)及g(C)在(一∞,+∞)内都可导,且f(x)<g(x),则必有().A.f(一x)>g(一x)B.f"(x)"(

若函数f(x)及g(C)在(一∞,+∞)内都可导,且f(x)<g(x),则必有().

A.f(一x)>g(一x)

B.f"(x)"(x)

C.若函数f(x)及g(C)在(一∞,+∞)内都可导,且f(x)<g(x),则必有().A.f(一x)>

D.若函数f(x)及g(C)在(一∞,+∞)内都可导,且f(x)<g(x),则必有().A.f(一x)>

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第1题

设D为开区域,f(x,y),g(x,y)均为D上的可微函数,且在D内的任一点处,g的梯度不为零向量,又设Γ是由g(x,y)=C定义

设D为开区域,f(x,y),g(x,y)均为D上的可微函数,且在D内的任一点处,g的梯度不为零向量,又设Γ是由g(x,y)=C定义的曲线(这里C为某一实常数),且(x0,y0)是曲线Γ上一点,若点(x0,y0)是f(x,y)限制在Γ上的最大值点(或者最小值点),试证存在实数λ使

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第2题

研究函数f(g(x))与g(f(x))的连续性,若:

研究函数f(g(x))与g(f(x))的连续性,若:

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第3题

(x<0及x>2时函数无定义),则g(x)=f(2x)+f(x-2)是( ).

A.无意义

B.在[0,2]上有意义

C.在[0,4]上有意义

D.在[2,4]上有意义

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第4题

证明:若f(x),g(x)是可导函数,则: (1) (2)当g(x)≠0时, (3)若y=f(u),u=ψ(x)都可导,则

证明:若f(x),g(x)是可导函数,则:

(1)

(2)当g(x)≠0时,

(3)若y=f(u),u=ψ(x)都可导,则

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第5题

试证明:若函数(x,y,z)→f(x,y,z),(x,y,z)∈G满足方程 (1)则f是p次齐次函数

试证明:若函数(x,y,z)→f(x,y,z),(x,y,z)∈G满足方程

(1)则f是p次齐次函数

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第6题

设可微函数f(x),g(x)对所有x,有f'(x)>g'(x). (1)若f(a)=g(a),证明:当x>a时,f(x)>g(x);当x<a时,f(x

设可微函数f(x),g(x)对所有x,有f'(x)>g'(x).

(1)若f(a)=g(a),证明:当x>a时,f(x)>g(x);当x<a时,f(x)<g(x).

(2)举例说明:若无f(a)=g(a)这一假设,则上述结论不成立.

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第7题

若f(x)在区间I上为单调可导,则其导函数f'(x)在I上也一定为单调.()

若f(x)在区间I上为单调可导,则其导函数f'(x)在I上也一定为单调.( )

参考答案:错误

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第8题

试证明: 设f(x)是R1上的非负函数,是闭集,若视f(x)是F上的函数是连续的,则函数g(x)=f(x).χF(x)是上半连续函

试证明:

设f(x)是R1上的非负函数,是闭集,若视f(x)是F上的函数是连续的,则函数g(x)=f(x).χF(x)是上半连续函数.

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第9题

如果二元函数f(x,y)在点(a,b)处取得极值,那么一元函数g(x)=f(x,b)及h(y)=f(a,y)分别在点x=a,y=b

如果二元函数f(x,y)在点(a,b)处取得极值,那么一元函数g(x)=f(x,b)及h(y)=f(a,y)分别在点x=a,y=b必定取得极值.反之,结论一定成立吗?

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第10题

如果二元函数f(x,y)在点(a,b)处取得极值,那么一元函数g(x)=f(x,b)及h(y)=f(a,y)分别在点x=a,y=b必定取得极

如果二元函数f(x,y)在点(a,b)处取得极值,那么一元函数g(x)=f(x,b)及h(y)=f(a,y)分别在点x=a,y=b必定取得极值.反之,结论一定成立吗?

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第11题

试证明: 设g(x)是E上的可测函数,若对任意的f∈L(E),都有f·g∈L(E),则除一个零测集Z外,g(x)是E\Z上的有界

试证明:

设g(x)是E上的可测函数,若对任意的f∈L(E),都有f·g∈L(E),则除一个零测集Z外,g(x)是E\Z上的有界函数.

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