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[主观题]

研究函数f(g(x))与g(f(x))的连续性,若:

研究函数f(g(x))与g(f(x))的连续性,若:

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第1题

于闭区间[x1,x2]上用线性函数 g(x)=(x1+x2)x+b近似代替g(x)=x2,使函数f(x)与g(x)的绝对偏差为最小

于闭区间[x1,x2]上用线性函数

g(x)=(x1+x2)x+b近似代替g(x)=x2,使函数f(x)与g(x)的绝对偏差为最小

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第2题

如果函数f(x)与g(x)在数集X上都无界,那么f(x)g(x)在X上也一定无界吗?

如果函数f(x)与g(x)在数集X上都无界,那么f(x)g(x)在X上也一定无界吗?

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第3题

优化设计的数学模型中,f(x)、g(x)和h(x)应是某几个或全部设计变量的线性或非线性函数,如果一个函数与任何一个设计变量无关,则应该将它删掉。()
优化设计的数学模型中,f(x)、g(x)和h(x)应是某几个或全部设计变量的线性或非线性函数,如果一个函数与任何一个设计变量无关,则应该将它删掉。()

A.正确

B.错误

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第4题

设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,问以下函数是奇函数的是(). (A)f[f(x)] (B)g[f(x)] (C)f[g(x)] (D)g[g(x)]

设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,问以下函数是奇函数的是( ).

(A)f[f(x)] (B)g[f(x)] (C)f[g(x)] (D)g[g(x)]

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第5题

设f(x),g(x)为[a,b]内的正值可积分函数,则 亦即G(f+g)≥G(f)+G(g).[勃拉希克]

设f(x),g(x)为[a,b]内的正值可积分函数,则

亦即G(f+g)≥G(f)+G(g).[勃拉希克]

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第6题

设,g(x)=-sinx,则f(x)和g(x)为同一函数.()

,g(x)=-sinx,则f(x)和g(x)为同一函数.( )

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第7题

设函数f(x)=x3,g(x)=ex,求f[g(x)];

设函数f(x)=x3,g(x)=ex,求f[g(x)];

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第8题

设f(x)=2cosx,在区间(0,)内( ).

A.f(x)是增函数,g(x)是减函数

B.f(x)是减函数,g(x)是增函数

C.f(x),g(x)都是增函数

D.f(x),g(x)都是减函数

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第9题

设可微函数f(x),g(x)对所有x,有f'(x)>g'(x). (1)若f(a)=g(a),证明:当x>a时,f(x)>g(x);当x<a时,f(x

设可微函数f(x),g(x)对所有x,有f'(x)>g'(x).

(1)若f(a)=g(a),证明:当x>a时,f(x)>g(x);当x<a时,f(x)<g(x).

(2)举例说明:若无f(a)=g(a)这一假设,则上述结论不成立.

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第10题

称数 为函数f(x)及g(x)于闭区间[a,b]上的绝对偏差.确定函数f(x)=x2及g(x)=x3于闭区间[0,1]上的绝对偏差.

称数

为函数f(x)及g(x)于闭区间[a,b]上的绝对偏差.确定函数f(x)=x2及g(x)=x3于闭区间[0,1]上的绝对偏差.

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第11题

试问对于定义在[0,1]×[0,1]上的非负函数f(x,y),是否均存在g:[0,1]→[0,∞),使得 f(x,y)≤g(x).g(y) (x,y∈[0,1

试问对于定义在[0,1]×[0,1]上的非负函数f(x,y),是否均存在g:[0,1]→[0,∞),使得

f(x,y)≤g(x).g(y) (x,y∈[0,1])?

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