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（请给出正确答案）
设实对称阵A和B的特征值分别是λ1≤λ2≤…≤λn和u1≤u2≤…≤un，若对单位向量x，恒有∣xT(B－A)x∣≤ε(ε＞0)，则∣uk=λk∣≤ε(k=1，2，…，n)．
答案
更多“设实对称阵A和B的特征值分别是λ1≤λ2≤…≤λn和u1≤u2≤…≤un，若对单位向量x，恒有∣xT（B－A)x∣≤ε（ε＞0)，”相关的问题
第1题
若A=AH=A2∈Cm×n，rank(a)=γ，则存在酉阵U∈Cn×n，使得
第2题
设实对称矩阵An×n的特征值如式(1.18)，则对1≤k≤n，有
其中Vk表示Rn的任意一个k维子空间．
第3题
设A=(aij)n×n的顺序主子阵Ak与Ak+1均可逆，则线性方程组
(4.1)
的解向量满足
，
其中uk+1和vk+1分别是方程组
，
的解向量，而
fk=(f(1)，…，f(k))T， gk=(g(1)，…，g(k))T．
第4题
求证：方程AHAx=AHb对于任意的A∈Cm×n，b∈Cm一定有解。
第5题
设
是复希尔伯特空间，{αn}是实数列且
Tx=y:ηn=αnξn， n=1，2，…，
其中x=(ξ1，ξ2，…，ξ3，…)，y={η1，η2，…，ηn…}．证明：σ(T)等于{αn}的闭包，每个αn是T的特征值，且T的谱族{Eλ]由下式给出：
第7题
设A和B的特征值都是负数，且按式(6.45)排序，如果
则αopt=αλ；否则αopt=αμ．
λ1≥λ2≥…≥λn，μ1≥μ2≥…≥μn(6.45)
第8题
设A和B的特征值都是负数，且按式(6.45)排序，则
λ1≥λ2≥…≥λn，μ1≥μ2≥…≥μn(6.45)
第9题
设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，且A-1C和BD-1的特征值按式(6.86)排序，则
η1≥η2≥…≥ηn，μ1≥μ2≥…≥μn(6.86)
第10题
A.错误
B.正确
第11题
设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，且A-1C和BD-1的特征值按式(6.86)排序，则ρ(P)的唯一最小点是
η1≥η2≥…≥ηn，μ1≥μ2≥…≥μn(6.86)
