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[主观题]

设0≤ak≤1，（k=1，2，…，n)．令S=∑ak，试证不等式 [H.S.萨比洛]

设0≤a_k≤1，(k=1，2，…，n)．令S=∑a_k，试证不等式

$设0≤ak≤1，（k=1，2，…，n)．令S=∑ak，试证不等式 [H.S.萨比洛]设0≤ak≤1$ [H.S.萨比洛]

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发布时间：2022-12-04

更多“设0≤ak≤1，（k=1，2，…，n)．令S=∑ak，试证不等式 [H.S.萨比洛]”相关的问题

第1题

设ak≥0（k=1，2，…，r)，证明存在，

设a_k≥0(k=1，2，…，r)，证明存在，

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第2题

（歌西不等式)设ak，bk均为任意实数（k=1，2，…，n)．则有下列不等式：

(歌西不等式)设a_k，b_k均为任意实数(k=1，2，…，n)．则有下列不等式：

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第3题

设ai≥0，bi≥0（i=1，2，…，n)．又k＞1，k'＞1且，则

设a_i≥0，b_i≥0(i=1，2，…，n)．又k＞1，k'＞1且，则

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第4题

设N为一固定的大数，a1，a2，…，aN，b1，b2，…，bn为任意两组常数，今定义bk=0（k＞N)以及 △mbk=△m-1bk+1-△m-1bk，△bk=

设N为一固定的大数，a₁，a₂，…，a_N，b₁，b₂，…，b_n为任意两组常数，今定义b_k=0(k＞N)以及

△^mb_k=△^m-1b_k+1-△^m-1b_k，△b_k=b_k+1-b_k

， s_k⁽¹⁾=s_k=a₁+a₂+…+a_k于是有下面的恒等式

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第5题

若（ak-aj)（bk-bj)≥0对一切k，j=1，2，…，n均成立时，即称（a)，（b)成相似整序，不然即称为相反整序．今设（a)，（b)为相

若(a_k-a_j)(b_k-b_j)≥0对一切k，j=1，2，…，n均成立时，即称(a)，(b)成相似整序，不然即称为相反整序．今设(a)，(b)为相似整序，又r＞0．则当一切a_k或一切b_k不全相等时，常有不等式

M_r(a)M_r(b)＜M_r(ab)[车比雪夫]

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第6题

假定在t0=0时刻贷款为L，在t1，t2，…，tn-1（0＜t1＜t2＜…＜tn-1)时刻分别还款A1，A2，…，An-1．已知i＞0，Ak＞0（k=1，2，…，n-

假定在t₀=0时刻贷款为L，在t₁，t₂，…，t_n-1(0＜t₁＜t₂＜…＜t_n-1)时刻分别还款A₁，A₂，…，A_n-1．已知i＞0，A_k＞0(k=1，2，…，n-1)，且有．若记A_n为最后一次还款(在t_n时刻)的金额，证明：由美国计息法计算的A_n大于由商人计息法计算的A_n．

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第7题

（闵枯斯基不等式)设r异于0及1，则有下列的一对不等式：上式中之等号仅于（a)，（b)，…，（l)互成比例时；或者

(闵枯斯基不等式)设r异于0及1，则有下列的一对不等式：

上式中之等号仅于(a)，(b)，…，(l)互成比例时；或者当r＜0且至少有一个k使a_k=b_k=…=l_k=0时始适用．

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第8题

设{ukx，t))（k=1，2，…)是满足如下关系的C2类函数序列：对哪些α＞0，β＞0存在这样的不依赖于k的x0，使得对1，

设{u_kx，t))(k=1，2，…)是满足如下关系的C²类函数序列：

对哪些α＞0，β＞0存在这样的不依赖于k的x₀，使得对1，2，…)，u_k(x，t)=0？

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第9题

设f（x)为正值单调下降函数（x≥0)，又a＞1．求证∑f（k)与∑akf（ak)两者必同时收敛同时发散．

设f(x)为正值单调下降函数(x≥0)，又a＞1．求证∑f(k)与∑a^kf(a^k)两者必同时收敛同时发散．

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第10题

设K的全部极点为x（1)，x（2)，…，x（u)，K的全部极射向为y（1)，y（2)，…，y（v)，则x∈K当且仅当存在αi≥0（i=1．2，…，u)且和

设K的全部极点为x⁽¹⁾，x⁽²⁾，…，x^(u)，K的全部极射向为y⁽¹⁾，y⁽²⁾，…，y^(v)，则x∈K当且仅当存在α_i≥0(i=1．2，…，u)且和β_i≥0(i=1，2，…，v)，使得

(8.7)

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第11题

设A=（aij)n×n的顺序主子阵Ak与Ak+1均可逆，则线性方程组（4.1) 的解向量满足，其中uk+1和vk+1分别是

设A=(a_ij)_n×n的顺序主子阵A_k与A_k+1均可逆，则线性方程组

(4.1)

的解向量满足

，

其中u_k+1和v_k+1分别是方程组

，

的解向量，而

f_k=(f(1)，…，f(k))^T， g_k=(g(1)，…，g(k))^T．

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