首页 > 数学与应用数学> 常微分方程

网友您好，请在下方输入框内输入要搜索的题目：

请输入或粘贴题目内容搜题

搜题

拍照、语音搜题，请扫码下载APP

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证明：设f∈C（R1)，g（x)是R1上的可测函数．若对任意的零测集Z，f-1（Z)是可测集，则g[f（x)]是可测函数．

试证明：

设f∈C(R¹)，g(x)是R¹上的可测函数．若对任意的零测集Z，f^-1(Z)是可测集，则g[f(x)]是可测函数．

答案

查看答案

发布时间：2022-12-04

更多“试证明：设f∈C（R1)，g（x)是R1上的可测函数．若对任意的零测集Z，f-1（Z)是可测集，则g[f（x)]是可测函数．”相关的问题

第1题

试证明：设f∈L（R1)，作g（x)=f（x-1/x)（x≠0)，g（0)=0，则g∈L（R)1，且有．

试证明：

设f∈L(R¹)，作g(x)=f(x-1/x)(x≠0)，g(0)=0，则g∈L(R)¹，且有．

点击查看答案

第2题

设.若对任意的f∈C（F)，必有g∈C（R1)，使得g（x)=f（x)（x∈F)（即可连续延拓到R1上)，试证明F是闭集．

设.若对任意的f∈C(F)，必有g∈C(R¹)，使得g(x)=f(x)(x∈F)(即可连续延拓到R¹上)，试证明F是闭集．

点击查看答案

第3题

试证明：设f∈C（R1)，且当是开集时，f（G)必是开集，则f（x)是严格单调函数．

试证明：

设f∈C(R¹)，且当是开集时，f(G)必是开集，则f(x)是严格单调函数．

点击查看答案

第4题

试证明：设f∈L（R1)，g∈L（R1)，且有，试证明对任意的r∈（0，1)，存在R1中可测集E，使得．

试证明：

设f∈L(R¹)，g∈L(R¹)，且有，试证明对任意的r∈(0，1)，存在R¹中可测集E，使得

．

点击查看答案

第5题

试证明：设f∈C（R1)．若存在λ＞0，使得 |f（x)-f（y)|≥λ|x-y|（x,y∈R1)，则值域R（f)=R1．

试证明：

设f∈C(R¹)．若存在λ＞0，使得

|f(x)-f(y)|≥λ|x-y|(x,y∈R¹)，

则值域R(f)=R¹．

点击查看答案

第6题

试证明：若G是Rn中的开集且f（x)定义在G上，则对任意的t∈R1，点集 H={x∈G：ωf（x)＜r} 是开集．

试证明：

若G是Rⁿ中的开集且f(x)定义在G上，则对任意的t∈R¹，点集

H={x∈G：ω_f(x)＜r}

是开集．

点击查看答案

第7题

试证明：设，则χE（x)是fn∈C（R1)（n∈N)的极限之充分必要条件是：E是Fσ集，也是Gδ集．

试证明：

设，则χ_E(x)是f_n∈C(R¹)(n∈N)的极限之充分必要条件是：E是F_σ集，也是G_δ集．

点击查看答案

第8题

试证明：设f（x)，fn（x)（n∈N)在R1上可测，g∈C（R1)，若，a．e．x∈R1，则，a．e．x∈R1．

试证明：

设f(x)，f_n(x)(n∈N)在R¹上可测，g∈C(R¹)，若，a．e．x∈R¹，则，a．e．x∈R¹．

点击查看答案

第9题

试证明：设，则f:R1→R1在E上的图形集 Gf={（x，y)：y=f（x)，x∈E} 是Gδα曲集.

试证明：

设，则f:R¹→R¹在E上的图形集

G_f={(x，y)：y=f(x)，x∈E}

是G_δα曲集.

点击查看答案

第10题

试证明：设f∈L（R1)，（x∈R1).若g∈L（R1)，则收敛.

试证明：

设f∈L(R¹)，(x∈R¹).若g∈L(R¹)，则

收敛.

点击查看答案

第11题

设F∈C（1)（R1)，且F（x)，F'（x)在R1上有界，F（0)=0．对g∈L（R1)，定义，t∈R1，试证明f（t)在R1上可微.

设F∈C⁽¹⁾(R¹)，且F(x)，F'(x)在R¹上有界，F(0)=0．对g∈L(R¹)，定义，t∈R¹，试证明f(t)在R¹上可微.

点击查看答案

账号：尚未登录

登录没有账号？去注册

购买搜题卡

公需课题库全部 >

福师大2021年8月课程考试《运动生理学》作业考核(期末A卷)四川农业大学20年12月《建筑测量(专科)》作业考核-答案电子科技大学《大学英语2(本科)》20秋在线作业2答卷 20秋东北大学《计算机辅助数控编程》在线平时作业2【满分答案】21春北交《列车牵引与制动》在线作业二参考答案 20秋学期东北大学《金属学与热处理基础》在线平时作业2【满分答案】北京中医药大学20秋《中医诊断学Z》平时作业6答案北京语言大学《社会保障概论》20秋作业2答案吉大《人体解剖学》21春在线作业二-0004参考答案兰州大学20春《计算机网络》平时作业2答案

考试指南全部 >

四川省安全评价师报名时间公布，快来关注！安徽2023导游证成绩查询时间为2024年3月11日9:00起什么学历可以考导游证安徽报考安全评价师，如何科学备考提高通过率？贵州导游证23年考试成绩查询时间：2024年3月11日9:00起中专生可以考导游证吗湖南23年二级安全评价师报名费用及流程广西导游证成绩查询时间23年浙江省导游证考试报名时间贵州23年安全评价师报考条件要求说明

下载APP

关注公众号

TOP