在上半圆周上任取一点P,求连接点A(1,0)与P的弦的长度Z=|AP|的数学期望.
在上半圆周上任取一点P,求连接点A(1,0)与P的弦的长度Z=|AP|的数学期望.
在上半圆周上任取一点P,求连接点A(1,0)与P的弦的长度Z=|AP|的数学期望.
第1题
在△ABC的AC边上任取一点P,BC边上任取一点Q,求△PQC的面积Z的概率密度fZ(z).
第3题
第5题
在x轴上的区间[-R,R]内任取一点P,过P作x轴的垂线与半圆交于点Q,求垂线PQ的长度的概率密度.
第6题
在以A(0,1),B(1,0),O(0,0)为顶点的三角形内任取一点P,直线AP与OB交于Q,求点Q的横坐标Z的分布函数FZ(z).
第8题
在射影平面上,取定射影坐标系,则连接点[(1,2,-1)]与两直线ξ1=[(2,1.3)],ξ2=[(1.-1,0)]的交点的射影直线方程是______。
第9题
求过点(0,0)的曲线方程,使曲线上任一点的法线段中点(参见图)位于抛物线2y2=x上.
第10题
设f(x)在(a,b)内可导,则以下三个条件相互等价:
1)在区间(a,b)上曲线y=f(x)向上凹,即曲线y=f(x)位于其上任一点处的切线上方.
2)对于任意的x1,x2∈(a,b),任意的P∈[0,1],有
f[px1+(1-p)x2]≤pf(x1)+(1-p)f(x2).
3)f'(x)在(a,b)内单增.
第11题
弧形闸门如图所示。其半径为r,开度为e,如果e/H≈0,则可认为D点(d,0)是汇源叠加后的汇点,试求闸门板上任一点的压强。