已知射影平面上的五个点(无三者共线),利用帕斯卡定理,求作其中一点的切线.
已知射影平面上的五个点(无三者共线),利用帕斯卡定理,求作其中一点的切线.
已知射影平面上的五个点(无三者共线),利用帕斯卡定理,求作其中一点的切线.
第1题
在射影平面上,设A,B,C,D,E是共线的5个点,且两两不同,证明
R(A,B;C,D)·R(A,B;D,E)·R(A,B;E,C)=1
第2题
在射影平面上,△ABC的顶点A,B,C依次在交于一点D的3条不同直线l1,l2,l3上移动,直线AB和BC依次通过定点P和Q,已知3点D,P,Q不共线,证明直线CA通过直线PQ上的一个定点。
第3题
第4题
第5题
在射影平面上,△ABC的两个顶点A与B分别在定直线l1,l2上移动.3边AC,BC,AB分别通过共线(第3条直线)的定点P,Q,R.求证:顶点C的轨迹在一条直线上。
第6题
在射影平面上,已知4点A,B,C,D的齐次坐标依次是[(1,2,5)],[(1,0,3)],[(2,-5,1)],[(1,20,23)],则它们的交比R(A,B;C,D)=______。
第7题
在射影平面上给出了5个点:A[(1,-1,0)],B[(2,0,-1)],C[(0,2,-1)],D[(1,4,-2)],E[(2,3,-2)],求由它们所确定的二次曲线。
第8题
已知不共线的三点A、B、C,求证:平面上不同三点liA+miB+niC(li,mi,ni为不同时等于零的数,i=1,2,3)共线的充要条件为:
第9题
第10题
设A,B,C是不同的共线点,在射影变换(P)
(P′)里,A,B,C分别对应B,C,A,求证此射影变换是椭圆型射影变换.
第11题
质量面密度为相同常量、半径按R,,方式无限递减的圆板系列,彼此相切,圆心共线地放置在一平面上,如图所示。将尺圆的圆心记为O,试求系统质心到O点的距离d。