质量面密度为相同常量、半径按R,,方式无限递减的圆板系列,彼此相切,圆心共线地放置在一平面上,如图所示。将尺
质量面密度为相同常量、半径按R,,方式无限递减的圆板系列,彼此相切,圆心共线地放置在一平面上,如图所示。将尺圆的圆心记为O,试求系统质心到O点的距离d。
质量面密度为相同常量、半径按R,,方式无限递减的圆板系列,彼此相切,圆心共线地放置在一平面上,如图所示。将尺圆的圆心记为O,试求系统质心到O点的距离d。
第1题
如图11-6a所示,已知A、B的质量分别为m1、m2,且m1>m2,不计质量的滑轮半径为r。求系统在高度差为h的位置无初速释放后,两物体达到相同的高度所需的时间。
第4题
将地球内部结构简化为从地心到半径RC处的地核和从半径RC处到地表半径R的地幔两部分,分别具有均匀密度ρC和ρM.已知地球半径R=6370km,质量M=6.0×1024kg,转动惯量,地幔厚度为2900km.
①试求ρC和ρM.
②试求地球内部何处重力加速度最大,其数值是多少?
第5题
假设在绕太阳的圆轨道上有个“尘埃粒子”,设它的质量密度为1.0g/cm3。粒子的半径r是多大时,太阳把它推向外的辐射压力等于把它拉向内的万有引力?(已知太阳表面的辐射功率为6.9×107W/m2。)对于这样的尘埃粒子会发生什么现象?
第6题
第7题
确定半径为ao常面密度为u0的圆薄片以多大的力吸引位于过圆心Q且垂直于薄片平面的垂线上且最短距离PQ等于b的,质量为m的质点P?
第8题
可以证明达到稳态时,球体或柱体中的径向热流为
=常量
式中λ为热导率,S为曲面面积,r为曲面半径,即温度梯度,也可写成(ΔT、△r均很小)。现有外半径为R1的蒸汽管,由外半径为R2的圆柱形绝热层围绕着,热量沿径向通过绝热层向外流出,绝热层内表面温度为T1,外表面温度为T2。由管的中轴算起,在多大的径向距离处,稳态时的温度正好等于T1和T2的中间温度。
第9题
第10题
聚异丁烯相对分子质量为885000,密度为0.8g/cm3。如果,问:(1)按平面锯齿形计算的分子长度为多少?(2)假定是紧密堆砌型,分子的近似尺寸是多少(即等价球的半径是多少)?已知紧密堆砌的密度是0.8g/cm3。(3)如果是受阻的无规线团(即自由旋转链),分子的近似尺寸是多少?
第11题
半径R、质量m的匀质球壳,开始时以角速度ω0绕水平直径轴旋转。t=0时将球壳无初始平动地轻放在水平地面上,球壳与地面间的摩擦因数为μ。
(1)确定球壳恰好达到纯滚状态的时刻t0;
(2)确定0≤t<t0时刻瞬心的位置M及其加速度aM