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[主观题]

在射影平面上，设有3个顶点都变动的三角形，其中两个顶点分别在两条定直线上移动，三角形的3边各通过一个定点，

这里3个定点中无一点在上述两条定直线上，这两条定直线的交点与上述3个定点组成的4点中无3点共线．求证：上述变动的三角形的第3顶点必在一条二次曲线上，而且这条二次曲线通过这3个定点中的两个定点。

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发布时间：2022-12-04

更多“在射影平面上，设有3个顶点都变动的三角形，其中两个顶点分别在两条定直线上移动，三角形的3边各通过一个定点，”相关的问题

第1题

在射影平面上，△ABC的两个顶点A与B分别在定直线l1，l2上移动．3边AC，BC，AB分别通过共线（第3条直线)的定点P，Q，R

在射影平面上，△ABC的两个顶点A与B分别在定直线l₁，l₂上移动．3边AC，BC，AB分别通过共线(第3条直线)的定点P，Q，R．求证：顶点C的轨迹在一条直线上。

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第2题

在射影平面上，△ABC的顶点A，B，C依次在交于一点D的3条不同直线l1，l2，l3上移动，直线AB和BC依次通过定点P和Q，已

在射影平面上，△ABC的顶点A，B，C依次在交于一点D的3条不同直线l₁，l₂，l₃上移动，直线AB和BC依次通过定点P和Q，已知3点D，P，Q不共线，证明直线CA通过直线PQ上的一个定点。

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第3题

在射影平面上，设A，B，C，D，E是共线的5个点，且两两不同，证明 R（A，B；C，D)·R（A，B；D，E)·R（A，B；E，C)=1

在射影平面上，设A，B，C，D，E是共线的5个点，且两两不同，证明

R(A，B；C，D)·R(A，B；D，E)·R(A，B；E，C)=1

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第4题

在射影平面上，如果一条二次曲线上的3点D，E，F的配极恰好依次组成△ABC的3条边BC，CA，AB，求证：3条直线AD，BE，CF

相交于一点。

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第5题

在射影平面上，有一条二次曲线c，且知不在c上的点A和点B是关于这条二次曲线c共轭的两点，过点A的一条射影直线

交这条二次曲线c于点Q和R，如果BQ和BR分别交这条二次曲线c于点S和点P。求证：A，S，P三点共线。

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第6题

求下列对合的自对应点的坐标：已知射影坐标变换： ρχ′1＝－χ1＋χ2＋χ3， ρχ′2＝χ1－χ2＋χ3，

已知射影坐标变换： ρχ′1＝－χ1＋χ2＋χ3， ρχ′2＝χ1－χ2＋χ3， ρχ′3＝χ1＋χ2＋χ3．求每一个坐标系的基点(坐标三点形的顶点与单位点)在另一个坐标系中的坐标，并求在第一坐标系中第二坐标系的坐标三点形的三边的方程．

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第7题

为什么总供给（潜在产出水平）在P-Y平面上是一条垂直线？改变政府支出G或者变动货币供应M会对生产函数产生影响吗？为什么？

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第8题

三角形内角之和等于180°，这是古希腊数学家欧几里得提出的定理。在此之后的两千多年里，人们一直把它当做任何条件下都适用的真理。但是，19世纪初，俄国数学家罗巴切夫斯基提出：在凹曲面上，三角形内角之和小于180°。随后，德国数学家黎曼提出：在球形凸面上，三角形内角之和大于180°。这说明真理是( )。 ①因人而异的②具体的③有条件的④客观的

A.①②

B.①⑧

C.①④

D.②③

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第9题

在射影几何里，我们是否可以说直线是一点沿固定方向变动而形成的轨迹？

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第10题

下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则()。

下列说法错误的是：解析函数在一点解析，则（)。

A.则在一个区域内每点都解析