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[主观题]

在射影平面上,△ABC的两个顶点A与B分别在定直线l1,l2上移动.3边AC,BC,AB分别通过共线(第3条直线)的定点P,Q,R

在射影平面上,△ABC的两个顶点A与B分别在定直线l1,l2上移动.3边AC,BC,AB分别通过共线(第3条直线)的定点P,Q,R.求证:顶点C的轨迹在一条直线上。

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第1题

在射影平面上,△ABC的顶点A,B,C依次在交于一点D的3条不同直线l1,l2,l3上移动,直线AB和BC依次通过定点P和Q,已

在射影平面上,△ABC的顶点A,B,C依次在交于一点D的3条不同直线l1,l2,l3上移动,直线AB和BC依次通过定点P和Q,已知3点D,P,Q不共线,证明直线CA通过直线PQ上的一个定点。

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第2题

在射影平面上,如果一条二次曲线上的3点D,E,F的配极恰好依次组成△ABC的3条边BC,CA,AB,求证:3条直线AD,BE,CF
相交于一点。
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第3题

在射影平面上,设A,B,C,D,E是共线的5个点,且两两不同,证明 R(A,B;C,D)·R(A,B;D,E)·R(A,B;E,C)=1

在射影平面上,设A,B,C,D,E是共线的5个点,且两两不同,证明

R(A,B;C,D)·R(A,B;D,E)·R(A,B;E,C)=1

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第4题

在射影平面上,有一条二次曲线c,且知不在c上的点A和点B是关于这条二次曲线c共轭的两点,过点A的一条射影直线
交这条二次曲线c于点Q和R,如果BQ和BR分别交这条二次曲线c于点S和点P。求证:A,S,P三点共线。
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第5题

求下列对合的自对应点的坐标:已知射影坐标变换: ρχ′1=-χ1+χ2+χ3, ρχ′2=χ1-χ2+χ3,

已知射影坐标变换: ρχ′1=-χ1+χ2+χ3, ρχ′2=χ1-χ2+χ3, ρχ′3=χ1+χ2+χ3. 求每一个坐标系的基点(坐标三点形的顶点与单位点)在另一个坐标系中的坐标,并求在第一坐标系中第二坐标系的坐标三点形的三边的方程.

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第6题

两个车站上下相交,其中一个车站的端部与另一个车站的中部相连,在平面上构成T形,一般采用站台或站厅换乘。()
两个车站上下相交,其中一个车站的端部与另一个车站的中部相连,在平面上构成T形,一般采用站台或站厅换乘。()

A.错误

B.正确

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第7题

证明:射影平面的n条直线(其中任何三直线不共点)将平面分为证明:方程u12+3u1u2-u22=0所决定的两个

证明:方程u12+3u1u2-u22=0所决定的两个无穷远点在互相垂直的方向上.

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第8题

多面正投影法是指作出空间形体在两个互相垂直的或者两个以上其中相邻两个互相垂直的投影面上的投影,然后把这些投影面连同其上的正投影按一定的方法展开到一个平面上,从而得出的投影图的方法。()
多面正投影法是指作出空间形体在两个互相垂直的或者两个以上其中相邻两个互相垂直的投影面上的投影,然后把这些投影面连同其上的正投影按一定的方法展开到一个平面上,从而得出的投影图的方法。()

A、对

B、错

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第9题

物体在大小相等,方向相反的两个力作用下,并不处于平衡状态,这是因为()。

A.两个力不在同一条直线

B.两个力作用点不在同一平面内

C.两个力不在同一平面上

D.两个力处于一个平面内

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第10题

测量学中所指的水平角是指测站点至两个观测目标点的连线在()平面上投影的夹角。

A.水准面

B.水平面

C.两方向构成的平面

D.大地水准面

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第11题

在射影平面上有一条二次曲线c,点P和点Q是这条二次曲线c上的两个给定点.通过点P作一条动直线l,动点Z是动直线
l关于这条二次曲线c的极点,记动点y是动直线l与直线QX的交点.求证:动点y在一条二次曲线上。
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