若一半径为R0的导体球外电势为,a、b为非零常数,球外为真空,则球面上电荷面密度等于______。
若一半径为R0的导体球外电势为,a、b为非零常数,球外为真空,则球面上电荷面密度等于______。
若一半径为R0的导体球外电势为,a、b为非零常数,球外为真空,则球面上电荷面密度等于______。
第1题
一半径为R0的球面,在球坐标的半球面上电势为ψ0,在的半球面上电势为-ψ0,求空间各点电势。
提示:
Pn(1)=1,
第2题
半径为R0的球体内的体电荷密度ρ=Bcosθ,如图其中b为常数,求此带电球在远处P点的电势(精确到电偶极矩的电势)。
第3题
设有电导率为σ1,电容率为ε1的均匀导电液体充满一无穷大的容器,液体内流有均匀的传导电流J0,今在液体中置入一个半径为rn的非均匀导体球,其电导率(σc为一常数),电容率为一常数ε2。
(1) 稳定后电势分布满足什么样的微分方程和边界条件?
(2) 试求稳定后空间的电势分布;(提示:球内电势可试设为ψ=crαcosθ+d的形式)
(3) 稳定后自由电荷分布。
第4题
一导体球,半径为口,总电荷为Q,球外有一点电荷q,从球心到点电荷的矢径为r,将系统放在沿r。方向的均匀外电场E0中,证明当q不受力作用用时
第7题
一半径为8cm的导体球上套一层厚度为2cm的介质层,假设导体球带电荷为4×10-6C,介质的εr=2,计算距离球心250cm地方的电位。
第8题
无限长的同心导体柱,内柱半径为a,外柱的内半径为b,若在内、外柱间加100V电压(外柱接地)。
第9题
一长度为ι,内、外半径分别为R1和R2的导体管,电阻率为ρ。求下列三种情况下管子的电阻:
第10题
有一半径为R,不带电的磁化导体球,在球内r处的磁场为
B(r)=Ar⊥2k
式中A是一个常数,k是通过球心的单位矢量r⊥是r处到k轴的距离,如图a所示(在笛卡儿坐标系中,单位矢量k沿z轴方向,球心位于坐标原点,).假设此导体球以角速度ω绕其z轴旋转(非相对论性的)。
(1)试求此旋转球内的电场(在实验室参考系中观察);
(2)试求球内的电荷分布(不计算球面电荷);
(3)如图b所示,把一个静止的伏特计的一端接在导体球的极点上,另一端通过电刷接到旋转导体球的赤道上。试问此伏特计测得的电势差U是多少?
第11题
一半径为a、相对磁导率为μr的无限长导体圆柱上流有均匀恒定电流I0,求任意点的,并解释柱外磁场与柱体磁导率值无关的原因。