题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
“对任意给定的ε∈（0,1)，总存在正整数N，当时nN，恒有∣Xn－a∣2ε”是数列{Xn}收敛于a的（)
A、充分条件但非必要条件
B、必要条件但非充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分条件又非必要条件
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（请给出正确答案）
A、充分条件但非必要条件
B、必要条件但非充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分条件又非必要条件
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更多““对任意给定的ε∈（0,1)，总存在正整数N，当时nN，恒有∣Xn－a∣2ε”是数列{Xn}收敛于a的（)”相关的问题
第1题
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，当x＞0时，f(x)＞0，试证对任意的正常数k，存在ξ∈(0，1)，满足
第3题
试证明：
设f∈L(R1)，g∈L(R1)，且有
第4题
设f(x)在[0，1]上连续，且f(0)=f(1)=0。试证对任意一个实数l(0＜l＜1)，必定存在x0∈[0，1]，使f(x0)=f(x0+l)
第5题
证明：若
为任何闭集，f：D→D，且存在正实数q∈(0,1)，使得对任何x'，x"∈D，满足
则在D中存在f的唯一不动点x*,即f(x*)=x*。
第6题
设
与
利用不动点定理证明:f在B中有惟一的不动点.
第7题
任意给定Cn×n中的矩阵范数‖·‖M，则存在Cn中的向量范数‖·‖v，使得对任意的A∈Cn×n和任意的x∈Cn都有
‖Ax‖v≤‖A‖M‖x‖v(1.16)
第8题
试证明：
设I=(0，1]，a∈(0，1)，且定义
又对任意的区间
f(1)(J)=J，f(2)(J)=f[f(J)]，…，
f(n)(J)=f[f(n-1)(J)]，…．
则存在n0，使得
．
第9题
设在可测空间(X，
)上给定两个测度μ1，μ2，令μ=a1μ1+a2μ2，这里a1，a2是实数。试证：存在X的分解X=A∪B，
，使A为μ的正集，B为μ的负集。(μ的正集定义为：对每个可测集E，E∩A可测且μ(E∩A)≥0。负集的定义类似。)
第10题
A.Ua/2
B.U1-a/2
C.U(1-a)/2
D.U1-a
第11题
若对一切x∈(0，+∞)，函数f(x)的一、二阶导数均存在，且有
，则对任意正常数a，必有()．
A．
B．
C．
D．
不存在
