题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
不存在这样的函数f:在区间[a,b]上增且使得f'(x)在[a,b]上积分值∫fdx。()
不存在这样的函数f:在区间[a,b]上增且使得f'(x)在[a,b]上积分值∫fdx。()
A.正确
B.错误
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A.正确
B.错误
第1题
不存在这样的函数f:在区间[A,B]上增且使得f'(x)在[A,B]上积分值∫fDxR可测,f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)=Ax。()
第2题
在讨论分段函数的连续性时,有人这样分析:由于y=x+1和y=x都是初等函数,故y=x+1在区间(0,+∞)内连续,y=x在区间(-∞,0]上连续,而(-∞,0]∪(0,+∞)=(-∞,+∞),因此推得f(x)在R上连续,即f(x)是R上的连续函数.但是,f(x)在x=0处显然是不连续的.试问上述分析错在哪里?
第5题
函数f在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,若函数f在(a,b)上有零点,那么f(a)f(b)<0。()
第6题
函数f在区间[a,b]上R可积的充要条件是f在区间[a,b]上的不连续点集为零测度集。()