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[主观题]

设是数列.证明存在[a,b]上的有界变差函数g(t)使成立的充要条件是存在M>0对一切多项式有

设是数列.证明存在[a,b]上的有界变差函数g(t)使成立的充要条件是存在M>0对一切多项式有设是数是数列.证明存在[a,b]上的有界变差函数g(t)使设是数列.证明存在[a,b]上的有界变差函数g(t)使成立的充要条件是存在M>0对一切多项式有设是数成立的充要条件是存在M>0对一切多项式设是数列.证明存在[a,b]上的有界变差函数g(t)使成立的充要条件是存在M>0对一切多项式有设是数

设是数列.证明存在[a,b]上的有界变差函数g(t)使成立的充要条件是存在M>0对一切多项式有设是数

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更多“设是数列.证明存在[a,b]上的有界变差函数g(t)使成立的充要条件是存在M>0对一切多项式有”相关的问题

第1题

设函数α(x),φ(x)≠0适合命题条件(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数.(2)α(x)及φ(x)没有相同

设函数α(x),φ(x)≠0适合命题条件(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数.(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点.于是下列(Ⅰ),(Ⅱ),(Ⅲ)三组的每一组都是积分收敛的充分条件:

(Ⅰ)α(∞)存在,V0-1]<∞.

(Ⅱ)α(x)=o(1),|φ(x)|→∞,V0-1]→0(x→∞).

(Ⅲ)|φ(x)|→∞,于x充分大之后φ(x)为可微,有p>1使

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第2题

设φ(t),ψ(t),α(t)都是在a≤t≤b上的有界变差函数而且无相同的不连续点.又设c是a,b间的任意一个值.再定义

设φ(t),ψ(t),α(t)都是在a≤t≤b上的有界变差函数而且无相同的不连续点.又设c是a,b间的任意一个值.再定义

于是我们有下列不等式

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第3题

设φ(t),ψ(t),α(t)都是在a≤t≤b上的有界变差函数而且彼此没有相同的不连续点.则有

设φ(t),ψ(t),α(t)都是在a≤t≤b上的有界变差函数而且彼此没有相同的不连续点.则有

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第4题

试证明: 设{fm,n(x)}是[0,1]上的双指标可测函数列,且有 (i),a.e.x∈[0,1]; (ii),a.e.x∈[0,1], 则存在子

试证明:

设{fm,n(x)}是[0,1]上的双指标可测函数列,且有

(i),a.e.x∈[0,1];

(ii),a.e.x∈[0,1],

则存在子列{fmk,nk(x)},使得,a.e.x∈[0,1].

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第5题

设f(x)在0≤x≤c上为有界变差函数,则有

设f(x)在0≤x≤c上为有界变差函数,则有

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第6题

设在每一有限间隔[0,t]上φ(u)为有界变差函数,β(u)为有界变差的连续函数.又设对一切u≥0而言,φ(u)≠0.于是有下

设在每一有限间隔[0,t]上φ(u)为有界变差函数,β(u)为有界变差的连续函数.又设对一切u≥0而言,φ(u)≠0.于是有下面的互导关系:

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第7题

设f(x)在0≤x≤c上为有界变差函数,试证: [狄利克莱约当]

设f(x)在0≤x≤c上为有界变差函数,试证:

[狄利克莱约当]

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第8题

设函数α(x),φ(x)≠0定义在0≤x<∞内而适合下列条件: (1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数. (

设函数α(x),φ(x)≠0定义在0≤x<∞内而适合下列条件:

(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数.

(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点

(3)当t→∞时,Vφ(t)=V0t[φ]→∞,于是无穷积分收敛的必要条件是

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第9题

设β(t)及φ(t)在每一有限间隔[0,T]上都是有界变差函数且于t→∞时β(t)→B,φ(t)→±∞,又设β(t)在[0,∞)内连续并且对

设β(t)及φ(t)在每一有限间隔[0,T]上都是有界变差函数且于t→∞时β(t)→B,φ(t)→±∞,又设β(t)在[0,∞)内连续并且对一切T>0而言有条件Vφ≠(T)/|φ(T)|<K(K为常数).于是有

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第10题

试证明: 设定义在R1上的函数列{fn(x)}满足(λn>0,n∈N) (En={x∈R1:|fn(x)|/λn>1}), 则存在且m(Z)=0,使得

试证明:

设定义在R1上的函数列{fn(x)}满足(λn>0,n∈N)

(En={x∈R1:|fn(x)|/λn>1}),

则存在且m(Z)=0,使得(x∈R1\Z).

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第11题

试证明: 设是有界开集,则存在球列{Bi}:,(p>1),使得.

试证明:

是有界开集,则存在球列{Bi}:(p>1),使得

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