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[主观题]

试证明：设{fm，n（x)}是[0，1]上的双指标可测函数列，且有（i),a.e.x∈[0,1]；（ii)，a.e.x∈[0,1]，则存在子

试证明：

设{f_m，n(x)}是[0，1]上的双指标可测函数列，且有

(i) $试证明：设{fm，n（x)}是[0，1]上的双指标可测函数列，且有（i),a.e.x∈[0,$ ,a.e.x∈[0,1]；

(ii) $试证明：设{fm，n（x)}是[0，1]上的双指标可测函数列，且有（i),a.e.x∈[0,$ ，a.e.x∈[0,1]，

则存在子列{f_{m_k}，n_k(x)}，使得 $试证明：设{fm，n（x)}是[0，1]上的双指标可测函数列，且有（i),a.e.x∈[0,$ ，a．e．x∈[0，1].

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发布时间：2022-12-04

更多“试证明：设{fm，n（x)}是[0，1]上的双指标可测函数列，且有（i),a.e.x∈[0,1]；（ii)，a.e.x∈[0,1]，则存在子”相关的问题

第1题

试证明：设，且令，则f（x)＜+∞，a．e．x∈[0，1].

试证明：

设，且令，则f(x)＜+∞，a．e．x∈[0，1].

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第2题

试证明：设是可测集，若有 m（Ex)=m（{y:（x,y)∈E})≤1/2，a.e.x∈[0,1],则m（{y：m（Ey)=1})≤1/2．

试证明：

设是可测集，若有

m(E_x)=m({y:(x,y)∈E})≤1/2，a.e.x∈[0,1],则m({y：m(E_y)=1})≤1/2．

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第3题

设（n∈N)，且，a．e．x∈[0，1]，试证明.

设(n∈N)，且，a．e．x∈[0，1]，试证明.

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第4题

设fn∈C（1)（[0，1])，‖f'n‖∞≤1（n∈N)．若对一切g∈C（[0，1])，有，试证明．

设f_n∈C⁽¹⁾([0，1])，‖f'_n‖_∞≤1(n∈N)．若对一切g∈C([0，1])，有，试证明．

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第5题

试证明：设f∈L（[0，1])，则．

试证明：

设f∈L([0，1])，则

．

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第6题

试证明：设I=（0，1]，a∈（0，1)，且定义又对任意的区间，记 f（1)（J)=J，f（2)（J)=f[f（J)]，…， f（n)（J)=f[f（n－

试证明：

设I=(0，1]，a∈(0，1)，且定义

又对任意的区间，记

f⁽¹⁾(J)=J，f⁽²⁾(J)=f[f(J)]，…，

f⁽ⁿ⁾(J)=f[f^(n-1)(J)]，…．

则存在n₀，使得．

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第7题

试证明：设F∈C（[0，1])，则不存在如下之集合分解： [0，1]=A∪B，，，.

试证明：

设F∈C([0，1])，则不存在如下之集合分解：

[0，1]=A∪B，，，.

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第8题

设（X，ρ)是完备的度量空fq．映射T：X→X使 ρ（Tx，Ty)≤α[ρ（x，Tx)+ρ（y，Ty)]，x，y∈X，其中α∈（0，1/2)为常数．证明T存在

设(X，ρ)是完备的度量空fq．映射T：X→X使

ρ(Tx，Ty)≤α[ρ(x，Tx)+ρ(y，Ty)]，x，y∈X，其中α∈(0，1/2)为常数．证明T存在唯一不动点．

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第9题

试证明：试作（0，1)上函数f（x)，使得对任意的非空开集，G均含有f（x)的c个连续点以及c个不连续点．

试证明：

试作(0，1)上函数f(x)，使得对任意的非空开集，G均含有f(x)的c个连续点以及c个不连续点．

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第10题

试证明：（Féjer)设φ（x)同上，{λn}是实数列，f∈/（R1)，则．注：（f∈L（R1))．

试证明：

(Féjer)设φ(x)同上，{λ_n}是实数列，f∈/(R¹)，则

．

注：(f∈L(R¹))．

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第11题

设函数f（x)连续，g（x)满足局部Lipschitz条件，证明方程组用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间

用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0，1]上的数值解：

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