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设β(t)及φ(t)在每一有限间隔[0，T]上都是有界变差函数且于t→∞时β(t)→B，φ(t)→±∞，又设β(t)在[0，∞)内连续并且对一切T＞0而言有条件Vφ≠(T)/|φ(T)|＜K(K为常数)．于是有
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答案
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第1题
设函数α(x)，φ(x)≠0定义在0≤x＜∞内而适合下列条件：
(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x)，φ(x)都是有界变差函数．
(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点
(3)当t→∞时，Vφ(t)=V0t[φ]→∞，于是无穷积分
第2题
设在每一有限间隔[0，t]上φ(u)为有界变差函数，β(u)为有界变差的连续函数．又设对一切u≥0而言，φ(u)≠0．于是有下面的互导关系：
第3题
在图a中，设L=2H，iL(0-)=1A，在t=0有一电压uL(t)=2tv加于ab两端，对所有t，试计算电流iL(t)。
第4题
第6题
试证萨比洛的弱“陶贝尔型”定理可被扩充成如下的形式：设α＞0．又设φ(t)为一正值单调上升函数并满足关系：
β1xα≤φ(x)≤β2xα，其中β1决不可能大于1/α，而β2决不可能小于1/α.
第8题
设u(x，t)是
a) 证明：
b)
第9题
设{Tt：t≥0}是C0[0，∞)上的平移半群，即
(Ttx)(s)=x(s+t)，t≥0，x∈C0[0，∞)．证明
第10题
27．设一个装置的寿命长度当0＜t＜t0时，具有常数失效率C0，而在t≥t0时，具有另一个常数失效率C1，试求失效时间T的概率密度．
第11题
设u(x，t)是
