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[主观题]

若（G，)是由三个元素构成的三阶群，则（G，)是交换群．（)

若(G，*)是由三个元素构成的三阶群，则(G，*)是交换群．( )

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发布时间：2022-12-04

更多“若（G，*)是由三个元素构成的三阶群，则（G，*)是交换群．（)”相关的问题

第1题

证明： 1)若C1，C2是群G的两个共轭元素类，则乘积C1C2是G的一些共轭元素类的并集； 2)若C1是群

G的一个共轭元素类，则C1-1={x-1|x∈C1}，更一般地C1m(m为任意整数)也是G的一个共轭元素类．

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第2题

若群G的阶数为素数，则关于它的每个元素的阶有什么结论？

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第3题

(G，*)是有限群，下列结论错误的是( )．

A.每个元素的阶都是有限的

B.阶大于2的元素数目是偶数

C.阶大于2的元素数目是奇数

D.若|G|=2n，则阶为2的元素数目是奇数

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第4题

(G，*)是有限群，下列结论是错误的为 ( )

A.每个元素的阶都是有限的

B.阶大于2的元素数目是偶数

C.阶大于2的元素数目是奇数

D.若|G|=2n，则阶为2的元素数目是奇数

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第5题

设G是群，|N|=m，（m，n)=1．证明：若|a|=n，则aN在商群G／N中的阶也是n；反之，若aN的阶是n，则在G中有n阶

设G是群，

|N|=m，(m，n)=1．证明：若|a|=n，则aN在商群G／N中的阶也是n；反之，若aN的阶是n，则在G中有n阶元素b使bN=aN．

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第6题

设三阶矩阵A，若元素aij的代数余子式Aij=aij（i，j=1，2，3)，则A的伴随矩阵A*=______。

设三阶矩阵A，若元素a_ij的代数余子式A_ij=a_ij(i，j=1，2，3)，则A的伴随矩阵A^*=______。

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第7题

设a是群（G，*)的等幂元素，则a一定是单位元素．

设a是群(G，*)的等幂元素，则a一定是单位元素．

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第8题

设群中每个元素的逆元素就是其自身，则G是一个交换群．

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第9题

设（G，*)是一个群，HGG，H≠且H中的元素都是有限阶的，运算在H中封闭，则（H，*)是（G，*)的子群．

设(G，*)是一个群，HGG，H≠且H中的元素都是有限阶的，运算在H中封闭，则(H，*)是(G，*)的子群．

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第10题

设（G，*)是一个群，，且H中的元素都是有限阶的，运算在H中封闭，则（H，*)是（G，*)的子群．

设(G，*)是一个群，，且H中的元素都是有限阶的，运算在H中封闭，则(H，*)是(G，*)的子群．

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